Opinto-opas 2014-2015 Avoin Perus Pori KV Jatko Avoin |Tutkinnot|     |Opintokokonaisuudet|     |Opintojaksot|

Opinto-opas 2014-2015

MAT-01400 Insinöörimatematiikka X 4, 4 op Engineering Mathematics X 4

Vastuuhenkilö

Merja Laaksonen, Jani Hirvonen

Opetus

Opetusmuoto	P1	P2	P3	P4	Kesä	Toteutuskerrat	Luentoajat ja -paikat
Luennot Harjoitukset					28 h/per  21 h/per	MAT-01400 2014-01	Maanantai 16 - 20 , TB111 Torstai 16 - 18 , TB111 Tiistai 16 - 19 , TB111 Keskiviikko 16 - 19 , TB111

Suoritusvaatimukset

Hyväksytty harjoitussuoritus sekä hyväksytysti suoritettu tentti.

Osaamistavoitteet

Opintojakson suoritettuaan opiskelija osaa tutkia ja havannollistaa kahden muuttujan reaaliarvoisen funktion käyttäytymistä kuvaajan ja tasa-arvokäyrien avulla, laskea usean muuttujan funktion raja-arvoja, ensimmäisen ja korkeamman kertaluvun osittaisderivaatat, gradientin ja suunnatun derivaatan sekä hakea lokaaleja ja globaaleja ääriarvoja ja käyttää Lagrangen menetelmää. Opiskelija osaa muodostaa vektoriarvoisen funktion derivaattamatriisin ja käyttää ketjusääntöä. Opiskelija osaa laskea taso- ja avaruusintegraaleja projisoituvissa joukoissa ja käyttää napa-, sylinteri- ja pallokoordinaatteja.

Sisältö

Sisältö	Ydinsisältö	Täydentävä tietämys	Erityistietämys
1.	USEAN MUUTTUJAN REAALIARVOISET FUNKTIOT: Kahden muuttujan reaaliarvoisen funktion kuvaaja ja tasa-arvokäyrät. Usean muuttujan reaaliarvoiset funktiot: raja-arvo ja jatkuvuus, osittaisderivaatat, korkeammat osittaisderivaatat, suunnattu derivaatta ja gradientti.	Pallo, avoimet ja suljetut joukot. Lineaarinen approksimointi ja differentioituvuus. Taylorin kaava.
2.	USEAN MUUTTUJAN VEKTORIARVOISET FUNKTIOT: Derivaattamatriisi ja ketjusääntö.	Hessen matriisi ja Taylorin kaava.
3.	ÄÄRIARVOTARKASTELUJA: Lokaalit ja globaalit ääriarvot, sidotut ääriarvot ja Lagrangen menetelmä.
4.	TASO- JA AVARUUSINTEGRAALI: Laskeminen projisoituvissa joukoissa, laskeminen napa-, sylinteri- ja pallokoordinaatteja käyttäen.	Yleinen muuttujanvaihto, väliarvolause ja funktion keskiarvo, massakeskipiste ja epäoleelliset integraalit.

Ohjeita opiskelijalle osaamisen tasojen saavuttamiseksi

Arvosana määräytyy harjoitusten ja tentin perusteella. Läpipääsyyn vaaditaan vähintään 40% aktiivinen osallistuminen harjoituksiin ja hyväksytysti suoritettu tentti. Hyväksymisraja tentissä on maksimista puolet tai alempi. Tentissä saatuja, hyväksymisrajan ylittäneitä pisteitä voi parantaa harjoituksissa aktiivisesta osallistumisesta etukäteen saaduilla pisteillä eri taulukon mukaan. Ydinaineksen hallitseminen hyvin riittää opintojakson läpäisemiseen arvosanalla 3. Arvosanan 4 saavuttamiseksi on osattava myös täydentävän tietämyksen asioita. Arvosanaa 5 varten on osattava täydentävän tietämyksen asioita hyvin.

Arvosteluasteikko:

Opintojaksolla käytetään numeerista arviointiasteikkoa (1-5)

Oppimateriaali

Tyyppi	Nimi	Tekijä	ISBN	URL	Painos,saatavuus...	Tenttimateriaali	Kieli
Kirja	Calculus 6e, Early Transcendentals, Matrix Version	Edwards & Penney				Ei	Englanti
Kirja	Linear Algebra, A Modern Introduction (2nd ed.)	Poole, David				Ei	Englanti

Esitietovaatimukset

Opintojakso	P/S	Selite
MAT-01100 Insinöörimatematiikka X 1	Suositeltava
MAT-01200 Insinöörimatematiikka X 2	Suositeltava
MAT-01300 Insinöörimatematiikka X 3	Suositeltava

Esitietoketju (Vaatii kirjautumisen POPiin)

Vastaavuudet

Opintojakso	Vastaa opintojaksoa	Selite
MAT-01400 Insinöörimatematiikka X 4, 4 op	MAT-01460 Matematiikka 4, 4 op
MAT-01400 Insinöörimatematiikka X 4, 4 op	MAT-10442 Insinöörimatematiikka B 4u, 4 op
MAT-01400 Insinöörimatematiikka X 4, 4 op	MAT-01420 Insinöörimatematiikka B 4, 4 op
MAT-01400 Insinöörimatematiikka X 4, 4 op	MAT-10440 Insinöörimatematiikka X 4u, 4 op
MAT-01400 Insinöörimatematiikka X 4, 4 op	MAT-10443 Insinöörimatematiikka C 4u, 4 op
MAT-01400 Insinöörimatematiikka X 4, 4 op	MAT-01430 Insinöörimatematiikka C 4, 4 op
MAT-01400 Insinöörimatematiikka X 4, 4 op	MAT-01410 Insinöörimatematiikka A 4, 4 op
MAT-01400 Insinöörimatematiikka X 4, 4 op	MAT-10441 Insinöörimatematiikka A 4u, 4 op
MAT-01400 Insinöörimatematiikka X 4, 4 op	MAT-10444 Insinöörimatematiikka D 4u, 4 op

Tarkempia tietoja toteutuskerroittain

Toteutus	Kuvaus	Opetusmuodot	Toteutustapa
MAT-01400 2014-01

Viimeksi muokattu

06.08.2015