|
|
|||||||||||||||||
Opinto-opas 2014-2015
MEI-65400 Stokastisten ilmiöiden simulointi, 5 op
|
Lisätiedot
Soveltuu jatko-opinnoiksi
Ei luennoida lukuvuonna 2014-2015
Vastuuhenkilö
Seppo Virtanen
Suoritusvaatimukset
Hyväksytysti suoritetut kotiharjoitustehtävät (50%) ja tentti (50%).
Osasuoritusten pitää liittyä samaan toteutuskertaan
Osaamistavoitteet
A. Opintojakson suoritettuaan opiskelija hallitsee stokastisen simuloinnin perusidean sekä yhteydet tavallisiin todennäköisyyslaskennan ja tilastomatematiikan peruskäsitteisiin. B. Hän osaa pukea monia satunnaisilmiöitä simuloitavaan muotoon, sekä luoda vastaava tietokoneohjelma ratkaisun saamiseksi. C. Opiskelija osaa oma-aloitteisesti soveltaa opetettuja simulointimenetelmiä, ja ratkaista probleemeja liittyen esimerkiksi jäljellä olevaan elinikään, värähtelyilmiöihin, vika-korjausprosesseihin, palveluprosesseihin, sekä tilastolliseen analyysiin. D. Hänellä on opintojakson suoritettuaan myös käyttökelpoinen käsitys muutamien yleisten simulointitekniikkojen rakenteesta ja soveltuvuudesta.
Sisältö
| Sisältö | Ydinsisältö | Täydentävä tietämys | Erityistietämys |
| 1. | Satunnaissuureen kvantiilifunktio ja jakofunktiot. Simuloinnin perusteoria ja yhteys klassisiin käsitteisiin. Katkaistu jakauma ja elinikä. | ||
| 2. | Satunnaissuureiden rakentelu ja yhdistely. Käyttövarmuus, ym. sovelluksia. Satunnaissuureiden summan jakauma, ym. (normaali, Poisson) Mutkikkaiden satunnaissuureiden rakentelu. Tärkeitä yhteyksiä eri satunnaissuuretyyppien välillä (Exp., Gamma, Beta, ym.). | ||
| 3. | Ääriarvon jakauma (Weibull, Frechet). Järjestetyn otoksen statistiikka (Beta). Otoskoko. Luottamusalueet ja tilastollinen testaus myös simuloimalla. | Fisher-Tippetin lause. | |
| 4. | Stokastiset prosessit ja niiden simulointi (esim. Renewal, NHPP) Vika-korjaus- ynnä muut teknistaloudelliset prosessit | Gamma- ja Wiener-prosessi sovelluksilla | |
| 5. | Riippuvien ja korreloivien satunnaissuureiden simulointi. Satunnaisnormaalivektorit. Värähtelyilmiöt ym. sovelluksia. | Kopulat | |
| 6. | Erilaista simulointitekniikkaa: Aliasmenetelmä (diskreetit suureet). Kieltämismenetelmä. Bootstrap-menetelmä. | Varianssin redusointi. |
Ohjeita opiskelijalle osaamisen tasojen saavuttamiseksi
Hyväksytyn opintojakson arvosana on 1-5. Opiskelijan arvosana on 5 jos kaikki em. osaamistavoitteet A, B, C ja D toteutuvat. Arvosana on (vähintään) 1 jos opiskelija on kohtuullisesti saavuttanut oppimistavoitteet A ja B. Arvosanaan 3 vaaditaan n. 65% tentin ja kotiharjoitustehtävien maksimipistemäärästä.
Arvosteluasteikko:
Opintojaksolla käytetään numeerista arviointiasteikkoa (1-5)
Osasuoritukset:
Oppimateriaali
| Tyyppi | Nimi | Tekijä | ISBN | URL | Painos,saatavuus... | Tenttimateriaali | Kieli |
| Kirja | Modern Simulation and Modeling | Rubinstein-Melamed | 0-471-17077-1 | Wiley-Interscience, 1998 | Ei | Englanti | |
| Opintomoniste | Stokastisten ilmiöiden simulointi | P-E Hagmark | Jaetaan luennolla | Kyllä | Suomi |
Tietoa esitietovaatimuksista
Yliopistojen ja korkeakoulujen matematiikan peruskursseista, tilastomatematiikan alkeiden tuntemisesta ja ohjelmointitaidosta on hyötyä.
Esitietoketju (Vaatii kirjautumisen POPiin)
Vastaavuudet
| Opintojakso | Vastaa opintojaksoa | Selite |
|
|
|