Opinto-opas 2014-2015 Perus Perus Pori KV Jatko Avoin |Tutkinnot|     |Opintokokonaisuudet|     |Opintojaksot|

Opinto-opas 2014-2015

MAT-01120 Insinöörimatematiikka B 1, 5 op Engineering Mathematics B 1

Vastuuhenkilö

Terhi Kaarakka

Opetus

Opetusmuoto	P1	P2	P3	P4	Kesä	Toteutuskerrat	Luentoajat ja -paikat
Luennot Harjoitukset	36 h/per  21 h/per					MAT-01120 2014-01	Maanantai 14 - 16 , S1 Tiistai 10 - 12 , S1 Keskiviikko 10 - 12 , S1 Maanantai 14 - 16 , SE203 Keskiviikko 8 - 10 , TB222

Suoritusvaatimukset

Hyväksytysti suoritettu perustaitojen testi tai jumppa, pakolliset laskuharjoitukset sekä hyväksytysti suoritettu tentti. Tarkemmin: ks. http://www.math.tut.fi/courses/ima/suoritus.html.

Osaamistavoitteet

Opintojakson suoritettuaan opiskelija osaa tulkita ja kirjoittaa reaalilukujen osajoukkoja yhdistettä, leikkausta, erotusta ja komplementtia käyttäen. Opiskelija osaa hahmotella alkeisfunktioiden ja niistä koostettujen yksinkertaisten funktioiden kuvaajia, laskea derivaattoja ja tehdä derivaatan avulla johtopäätöksiä funktion kulusta ja ääriarvoista ja tutkia funktion käyttäytymistä raja-arvoja laskemalla. Opiskelija osaa ilmaista kompleksiluvun koordinaatti- ja eksponenttimuodossa, laskea peruslaskutoimituksia molempia esityksiä käyttäen ja siirtyä näiden esitysten välillä, laskea kompleksiluvun juuret ja jakaa reaalikertoimisen polynomin tekijöihinsä.

Sisältö

Sisältö	Ydinsisältö	Täydentävä tietämys	Erityistietämys
1.	Looginen seuraus ja looginen ekvivalenssi. Joukkojen yhdiste, leikkaus, erotus ja komplementti. Olemassaolo- ja kaikkikvanttorit. Suora ja epäsuora todistus, induktiotodistus.	Lauselogiikan lause ja totuustaulukko.	Boolen algebra ja loogiset virtapiirit.
2.	Funktion määrittelyjoukko, maalijoukko ja arvojoukko. Funktion monotonisuus ja käänteisfunktio, yhdistetty funktio. Alkeisfunktioiden (potenssi- ja juurifunktiot, eksponentti- ja logaritmifunktiot, trigonometriset funktiot ja arkusfunktiot) perusominaisuudet ja kuvaajat.	Alkukuva, injektiivisyys, surjektiivisuus ja bijektiivisyys. Hyperboliset funktiot ja niiden käänteisfunktiot.
3.	Funktion raja-arvo ja jatkuvuus, toispuoleiset raja-arvot ja epäoleelliset raja-arvot, l'Hospitalin sääntö.	Kuristusperiaate. Jatkuvien funktioiden väliarvolause ja käänteisfunktion jatkuvuus.
4.	Derivaatta erotusosamäärän raja-arvona, tulon ja osamäärän derivointi, yhdistetyn funktion derivointi (eli ketjusääntö) ja alkeisfunktioiden derivointikaavat. Funktion kulun tutkiminen ja ääriarvojen selvittäminen derivaatan avulla.	Käänteisfunktion derivaatta, lineaarinen approksimaatio, differentiaalilaskennan väliarvolause, korkeammat derivaatat.	Kuperuussuunta ja käännepiste.
5.	Kompleksilukujen summa, erotus, tulo ja osamäärä, liittoluku ja itseisarvo. Siirtyminen koordinaattimuodon a+bi ja napakoordinaatti- eli eksponenttimuodon välillä (Eulerin kaava), laskeminen eksponenttimuotoa käyttäen. Kompleksiluvun juurten haku, reaalikertoimisen polynomin nollakohdat ja tekijöihinjako.	Polynomin nollakohdan kertaluku ja rationaalijuurten haku.
6.		Matlabin käyttö opintojakson laskutehtävien ratkomisen tukena.

Ohjeita opiskelijalle osaamisen tasojen saavuttamiseksi

Opintojakson suoritus koostuu pakollisista harjoituksista ja tentistä. Ahkerasta laskuharjoitustehtävien ratkomisesta saa bonuspisteitä tenttiin. Hyvä taito ratkaista ydinainekseen liittyviä suoraviivaisia laskutehtäviä riittää opintojakson läpäisemiseen arvosanalla 3. Arvosanan 4 tai 5 saavuttaakseen opiskelijan on osattava laskea myös täydentävään tietämykseen liittyviä ja soveltavampia laskutehtäviä ja kirjoittaa suoria, epäsuoria ja induktiotodistuksia yksinkertaisissa tilanteissa.

Arvosteluasteikko:

Opintojaksolla käytetään numeerista arviointiasteikkoa (1-5)

Oppimateriaali

Tyyppi	Nimi	Tekijä	ISBN	URL	Painos,saatavuus...	Tenttimateriaali	Kieli
Kirja	Calculus 6e, Early Transcendentals, Matrix Version	Edwards & Penney				Ei	Englanti
Kirja	Linear algebra, A modern introduction (2nd ed.)	Poole, David				Ei	Englanti
Opintomoniste	Insinöörimatematiikka B1	Terhi Kaarakka				Ei	Suomi

Esitietoketju (Vaatii kirjautumisen POPiin)

Vastaavuudet

Opintojakso	Vastaa opintojaksoa	Selite
MAT-01120 Insinöörimatematiikka B 1, 5 op	MAT-01100 Insinöörimatematiikka X 1, 5 op
MAT-01120 Insinöörimatematiikka B 1, 5 op	MAT-01130 Insinöörimatematiikka C 1, 5 op
MAT-01120 Insinöörimatematiikka B 1, 5 op	MAT-01160 Matematiikka 1, 5 op
MAT-01120 Insinöörimatematiikka B 1, 5 op	MAT-10410 Insinöörimatematiikka X 1u, 5 op
MAT-01120 Insinöörimatematiikka B 1, 5 op	MAT-10412 Insinöörimatematiikka B 1u, 5 op
MAT-01120 Insinöörimatematiikka B 1, 5 op	MAT-10413 Insinöörimatematiikka C 1u, 5 op
MAT-01120 Insinöörimatematiikka B 1, 5 op	MAT-10414 Insinöörimatematiikka D 1u, 5 op
MAT-01120 Insinöörimatematiikka B 1, 5 op	MAT-10411 Insinöörimatematiikka A 1u, 5 op
MAT-01120 Insinöörimatematiikka B 1, 5 op	MAT-01110 Insinöörimatematiikka A 1, 5 op

Tarkempia tietoja toteutuskerroittain

Toteutus	Kuvaus	Opetusmuodot	Toteutustapa
MAT-01120 2014-01			Lähiopetus: 0 % Etäopetus: 0 % Itseopiskelu: 0 %

Viimeksi muokattu

04.08.2014