Opinto-opas 2014-2015 Perus Perus Pori KV Jatko Avoin |Tutkinnot|     |Opintokokonaisuudet|     |Opintojaksot|

Opinto-opas 2014-2015

MAT-01260 Matematiikka 2, 5 op Honours Mathematics 2

Vastuuhenkilö

Heikki Orelma

Opetus

Opetusmuoto	P1	P2	P3	P4	Kesä	Toteutuskerrat	Luentoajat ja -paikat
Luennot Harjoitukset		36 h/per  24 h/per				MAT-01260 2014-01	Maanantai 14 - 16 , K1703 Tiistai 10 - 12 , K1703 Keskiviikko 10 - 12 , K1703

Osaamistavoitteet

Kurssin suoritettuaan opiskelija tuntee insinööritieteissä tarvittavan matriisilaskennan perusmenetelmät ja niiden teoreettisen taustan. Opiskelija hallitsee vektorilaskennan perusteet, lineaarisen yhtälöryhmän ratkaisemisen ja ratkaisujen laadullisen teorian, osaa suorittaa matriisilaskennan peruslaskentaa, ymmärtää aliavaruuden käsitteen, osaa määrittää ominaisarvot ja -vektorit, sekä pienimmän neliösumman ratkaisun lineaariselle yhtälöryhmälle. Lisäksi opiskelija osaa hyödyntää matemaattisia ohjelmistoja näiden laskujen suorittamisessa ja raportoinnissa (Matlab, octave, WolframAlpha, LaTeX)

Sisältö

Sisältö	Ydinsisältö	Täydentävä tietämys	Erityistietämys
1.	VEKTORIT: R^n:n vektorit
2.	MATRIISIT JA LINEAARISET YHTÄLÖRYHMÄT: matriisien perusominaisuuksia ja rref-muoto, lineaarisen yhtälöryhmän ratkaiseminen, käänteismatriisi.
3.	LINEAARIALGEBRAA: matriisin nolla-avaruus ja kuva-avaruus, lineaarinen riippumattomuus, aliavaruus, kanta ja dimensiolause, ortogonaalisuus
4.	OMINAISARVOT JA OMINAISAVARUUDET: determinantti, ominaisarvot ja -avaruudet, symmetrisen matriisin ominaisarvot.
5.	LINEAARISEN YHTÄLÖRYHMÄN PIENIMMÄN NELIÖSUMMAN RATKAISU

Ohjeita opiskelijalle osaamisen tasojen saavuttamiseksi

Hyvä taito ratkaista ydinainekseen liittyviä laskutehtäviä riittää opintojakson läpäisemiseen arvosanalla 3. Opintojakson suoritus koostuu tentistä. Ahkerasta laskuharjoitustehtävien ratkomisesta saa bonuspisteitä tenttiin, joilla voi hyväksytyn tenttisuorituksen arvosanaa korottaa korkeintaan yhdellä numerolla.

Arvosteluasteikko:

Opintojaksolla käytetään numeerista arviointiasteikkoa (1-5)

Oppimateriaali

Tyyppi	Nimi	Tekijä	ISBN	URL	Painos,saatavuus...	Tenttimateriaali	Kieli
Opintomoniste	Matriisilaskentaa insinöörien tarpeisiin	Terhi Kaarakka ja Heikki Orelma				Kyllä	Suomi

Esitietoketju (Vaatii kirjautumisen POPiin)

Vastaavuudet

Opintojakso	Vastaa opintojaksoa	Selite
MAT-01260 Matematiikka 2, 5 op	MAT-10423 Insinöörimatematiikka C 2u, 5 op
MAT-01260 Matematiikka 2, 5 op	MAT-01210 Insinöörimatematiikka A 2, 5 op
MAT-01260 Matematiikka 2, 5 op	MAT-01220 Insinöörimatematiikka B 2, 5 op
MAT-01260 Matematiikka 2, 5 op	MAT-10420 Insinöörimatematiikka X 2u, 5 op
MAT-01260 Matematiikka 2, 5 op	MAT-13520 Laaja matematiikka 2u, 5 op
MAT-01260 Matematiikka 2, 5 op	MAT-10421 Insinöörimatematiikka A 2u, 5 op
MAT-01260 Matematiikka 2, 5 op	MAT-01230 Insinöörimatematiikka C 2, 5 op
MAT-01260 Matematiikka 2, 5 op	MAT-01200 Insinöörimatematiikka X 2, 5 op
MAT-01260 Matematiikka 2, 5 op	MAT-10422 Insinöörimatematiikka B 2u, 5 op

Tarkempia tietoja toteutuskerroittain

Toteutus	Kuvaus	Opetusmuodot	Toteutustapa
MAT-01260 2014-01	Kurssilla tutustutaan vektori- ja matriisilaskennan Perusteisiin TL-tiedekunnan tarpeita silmällä pitäen.

Viimeksi muokattu

14.03.2014