|
|
|||||||||||||||||
Opinto-opas 2014-2015
MAT-60050 Algebra, 5 op |
Lisätiedot
Kurssi on valinnainen englanninkielisen kurssin
MAT-60056 Algebra kanssa; vain toisen kursseista
MAT-60050 ja MAT-60056 voi sisällyttää tutkintoonsa.
Vastuuhenkilö
Simo Ali-Löytty
Opetus
| Opetusmuoto | P1 | P2 | P3 | P4 | Kesä | Toteutuskerrat | Luentoajat ja -paikat |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Suoritusvaatimukset
Hyväksytysti suoritetut välikokeet tai hyväksytysti suoritettu tentti.
Osasuoritusten pitää liittyä samaan toteutuskertaan
Osaamistavoitteet
Algebran ja lukuteorian peruskäsitteiden tuntemus. Diskreetille matematiikalle tyypillisten aksioomista lähtevien todistusmenetelmien hallinta. Kyky soveltaa yleisiä algebran teoreemoja erityisstruktuureihin.
Sisältö
| Sisältö | Ydinsisältö | Täydentävä tietämys | Erityistietämys |
| 1. | Ryhmien teoriaa: aksioomat, laskutaulut, isomorfia, virittäminen, sykliset ryhmät. Aksioomatodistukset. | Lukuteoriaa: jaollisuus, syt, pyj, eukleideen algoritmi. Ekvivalenssirelaatiot. Sivuluokat, Lagrangen lause ja tekijärakenteet. | Symmetriaryhmät |
| 2. | Renkaat, kunnat ja kokonaisalueet. | Tekijärengas Todistukset. | Ideaalien teoriaa |
| 3. | Homomorfismit | Homomorfismilauseet | Todistukset. |
| 4. | Polynomit: määritelmä ja aste | Polynomien jaollisuus ja polynomin juuret |
Oppimateriaali
| Tyyppi | Nimi | Tekijä | ISBN | URL | Painos,saatavuus... | Tenttimateriaali | Kieli |
| Kirja | Johdatus abstraktiin algebraan | Jokke Häsä, Johanna Rämö | 9789524952347 | Kyllä | Suomi | ||
| Luentokalvot | Esko Turunen | Ei | Suomi | ||||
| Opintomoniste | Algebra 1 (s) | Esko Turunen | Kyllä | Suomi |
Esitietovaatimukset
| Opintojakso | P/S | Selite |
| MAT-02650 Algoritmimatematiikka | Suositeltava |
Esitietoketju (Vaatii kirjautumisen POPiin)
Vastaavuudet
| Opintojakso | Vastaa opintojaksoa | Selite |
|
|
|
|
|
|
|
Tarkempia tietoja toteutuskerroittain
| Toteutus | Kuvaus | Opetusmuodot | Toteutustapa |
|
Lähiopetus: 0 % Etäopetus: 0 % Itseopiskelu: 0 % |