|
|
|||||||||||||||||
Opinto-opas 2014-2015
DEE-44010 Mallintamisen matemaattinen fysiikka II, 4 op
|
Lisätiedot
Otetaan mallinnustyökaluksi differentiaaligeometria Riemannin monistolla, jolloin päästään eroon Euklidisen geometrian asettamista rajoituksista.
Soveltuu jatko-opinnoiksi
Vastuuhenkilö
Timo Tarhasaari, Lauri Kettunen
Opetus
| Opetusmuoto | P1 | P2 | P3 | P4 | Kesä | Toteutuskerrat | Luentoajat ja -paikat |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Suoritusvaatimukset
Hyväksytysti suoritetut harjoitustehtävät.
Osaamistavoitteet
Opiskelija osaa kirjoittaa reuna-arvotehtäviä differentiaaligeometrian työkaluilla. Hän osaa myös analysoida näin muotoilluista tehtävistä metriikasta riippuvat ja riippumattomat rakenteet.
Sisältö
| Sisältö | Ydinsisältö | Täydentävä tietämys | Erityistietämys |
| 1. | Vektorit, kovektorit ja näiden duaalisuus. | ||
| 2. | Differentioituvuus monistolla. | ||
| 3. | Vektorikentät ja differentiaalimuodot monistolla. | ||
| 4. | Riemannin metrinen tensori. | ||
| 5. | Riemannin monisto geometrisenä mallina. |
Esitietovaatimukset
| Opintojakso | P/S | Selite |
| DEE-43010 Mallintamisen matemaattinen fysiikka I | Suositeltava |
Esitietoketju (Vaatii kirjautumisen POPiin)
Vastaavuudet
| Opintojakso | Vastaa opintojaksoa | Selite |
|
|
|
Tarkempia tietoja toteutuskerroittain
| Toteutus | Kuvaus | Opetusmuodot | Toteutustapa |