Malliteoriassa matemaattisia rakenteita, malleja, tutkitaan matemaattisen logiikan välinein. Tällaisia rakenteita ovat niin algebran ryhmät, kunnat ja renkaat, kuin diskreetissä matematiikassa tutut verkot, puut ja lineaariset järjestykset. Äärelliset mallit ovat erityisen kiinnostavia diskreetin matematiikan ja tietojenkäsittelyn kannalta.

Kurssilla tutustutaan ensin mallin käsitteeseen ja siihen, miten kahden mallin samanlaisuutta voi mitata eri tavoilla: homomorfisuudella, isomorfisuudella ja kombinatorisilla peleillä. Loogisiin käsitteisiin paneuduttaessa huomataan, että kombinatoriset pelit ovat suorassa yhteydessä logiikkaan. Malleja voi ajatella myös tietokoneohjelmien syötteinä eli relationaalisina tietokantoina; tämän idean kehittäminen johtaa deskriptiiviseen vaativuusteoriaan. Kurssin lopuksi käsitellään lyhyesti ensimmäisen kertaluvun logiikan 0-1-lakia ja ajan salliessa myös yleistettyjä kvanttoreita.

Kurssi järjestetään opintopiirimuotoisena niin, että opiskelijat tapaavat jomman kumman opettajista kerran viikossa. Luentomateriaali on valmiina (ks. lisätietoja) ja opettajat ennen kaikkea rytmittävät siihen perehtymisen sekä selventävät vaikeimpia kohtia. Opiskelijat tapaavat myös kerran viikossa keskenään laskuharjoitusten merkeissä (ilman ohjaajaa).

Esitiedot: Ei muodollisia esitietovaatimuksia. Hyödyllistä olisi kuitenkin, että osallistuvat opiskelijat olisivat käyneet ainakin yhden kurssin, jolla esiintyy matemaattisia rakenteita, esim. Algebra 1, Lin.alg. 1B tai Graafiteoria.

Oheisella lomakkeella ennen opetuksen alkua.

Osallistuminen opetukseen (2 välikoetta ja harjoitukset) tai loppukoe.

Rinnastuu samannimiseen Helsingin yliopistossa järjestettyyn kurssiin http://mathstat.helsinki.fi/kurssit/aemt/, opetustapa vain on eri.

Kurssi käy osaksi matematiikan syventäviä opintoja ja se toteutetaan ns. erikseen sovittavan opintojakson koodilla.