Osaamistavoitteet

Opintojakson suoritettuaan opiskelija hallitsee todennäköisyyslaskennan peruskäsitteet ja laskusäännöt. Hän hallitsee diskreetin ja jatkuvan satunnaismuuttujan käsitteet ja osaa luonnehtia satunnaismuuttujia tiheysfunktion ja kertymäfunktion avulla. Lisäksi opiskelija tuntee tavallisimpien yksiulotteisten diskreettien todennäköisyysjakaumien perusominaisuudet ja osaa soveltaa niitä yksinkertaisten satunnaisilmiöiden mallintamiseen. Opiskelija ymmärtää satunnaismuuttujan odotusarvon perusominaisuudet ja osaa laskea odotusarvon avulla satunnaismuuttujan jakaumaa luonnehtivia tunnuslukuja. Opiskelija tuntee suurten lukujen lain ja momenttifunktion käsitteen.

Sisältö

Todennäköisyysmallit, aksiomaattinen lähestymistapa, kombinatoriikkaa, satunnaismuuttuja, tiheysfunktio, kertymäfunktio, otantamallit, todennäköisyyslaskennan peruslaskusäännöt, odotusarvo ja satunnaismuuttujien tunnusluvut, suurten lukujen laki.

Arviointi

Kirjallisuus/Oppimateriaali

Opintojakso perustuu luentoihin ja jaettavaan materiaaliin. Oheislukemistona voi käyttää esimerkiksi teoksia

Liski, E., Matemaattinen tilastotiede. Tampereen yliopisto 2005.

Hogg, R. V., Tanis, E. A., Probability and statistical inference. Prentice Hall 2001 (tai myöh.)

Laininen, P., Todennäköisyys ja sen tilastollinen soveltaminen. Otatieto 2001.

Tuominen, P., Todennäköisyyslaskenta I. Limes 1996.

Kokonaisuudet johon opintojakso kuuluu

2014–2015

Opintojakso opetusohjelmassa

Opetusohjelma ei ole enää voimassa. Tarkista tiedot voimassa olevasta opetusohjelmasta.

MTTTP4 Todennäköisyyslaskenta