x !
Arkistoitu opetussuunnitelma 2010–2011
Selaamasi opetussuunnitelma ei ole enää voimassa. Tarkista tiedot voimassa olevasta opetussuunnitelmasta.
MATES37 Mitta- ja integraaliteoria (TTY) 7–10 op
Vastuutaho
Matematiikka
Edeltävät opinnot
Analyysi 1-3.
Vastaavat opinnot opetussuunnitelmassa
Matematiikan ja tilastotieteen laitos
Opetussuunnitelma 2008 – 2010

Osaamistavoitteet

Perehtyä sisältökuvauksessa mainittuihin asioihin.

Sisältö

1. Lebesguen mitta reaalilukujen joukossa ulkomitasta lähtien, Fubinin lause.
2. Yleisen mittateorian perusteet, integrointiteoriaa, yhteys todennäköisyyslaskentaan.
3. Tulomitta käyttäen hyväksi Dedekin systeemejä Fubinin ja Tonellin lauseet.
4. Jatkuvuus ja singulaarisuus mitan suhteen.
5. Riemann-Stieltjes integraali.

Vaadittavat opintosuoritukset

Arviointi

Numerolla 1-5.

Kokonaisuudet johon opintojakso kuuluu

Matematiikan ja tilastotieteen laitos
Matematiikan syventävät opinnot (Matematiikka)
2010–2011
Opintojakso opetusohjelmassa
Opetusohjelma ei ole enää voimassa. Tarkista tiedot voimassa olevasta opetusohjelmasta.
-
Matematiikan ja tilastotieteen laitos