Opiskelija osaa differenssilaskennan peruslaskutekniikan, todistusmenetelmät ja yleisen ajattelutavan. Hän osaa tulkita differenssilaskennan differentiaali- ja integraalilaskennan diskreettinä vastineena ja osaa soveltaa sitä differenssiyhtälöiden ratkaisemisessa. Hän ymmärtää lineaarialgebran ja algebran merkityksen differenssiyhtälöissä. Hän pystyy arvioimaan ratkaisun suuruusluokkaa asymptoottisen analyysin keinoilla. Hän tunnistaa differenssiyhtälöiden ja algoritmien analyysin yhteyksiä, erityisesti ”hajota ja hallitse” -menetelmän kautta.
Sisältö
Differenssilaskentaa (differenssi, antidifferenssi, summa, kertomapolynomi), differenssiyhtälöt, erityisesti lineaariset differenssiyhtälöt, muodollisten potenssisarjojen rengas, asymptoottinen analyysi (esimerkiksi O-symboli), ”hajota ja hallitse” -tekniikka.
Vaadittavat opintosuoritukset
Suoritusvaihtoehto
1
Kohderyhmät:
Tutkinto-ohjelman omat opiskelijat
Muut opiskelijat
Avoimen yliopisto-opetuksen opiskelijat
Tohtoriopiskelijat
Vaihto-opiskelijat
Luennot, harjoitukset, loppukoeOsallistuminen opetukseen
5 op
suomeksi
Arviointi
Numerolla 1-5.
Suoritusvaihtoehto
2
Kohderyhmät:
Tutkinto-ohjelman omat opiskelijat
Muut opiskelijat
Avoimen yliopisto-opetuksen opiskelijat
Tohtoriopiskelijat
Vaihto-opiskelijat
Kirjallinen tentti
5 op
suomeksi
Arviointi
Numerolla 1-5.
Arviointi
Numerolla 1-5.
Kirjallisuus/Oppimateriaali
Opintojaksolla on luentomoniste. Oheislukemistona suositellaan mm. teoksia
Mickens, R. E., Difference equations.
Spiegel, M. R., Finite differences and difference equations.