Opintojakson suoritettuaan opiskelija hallitsee todennäköisyyslaskennan peruskäsitteet ja laskusäännöt. Hän hallitsee diskreetin ja jatkuvan satunnaismuuttujan käsitteet ja osaa luonnehtia satunnaismuuttujia tiheysfunktion ja kertymäfunktion avulla. Lisäksi opiskelija tuntee tavallisimpien yksiulotteisten diskreettien todennäköisyysjakaumien perusominaisuudet ja osaa soveltaa niitä yksinkertaisten satunnaisilmiöiden mallintamiseen. Opiskelija ymmärtää satunnaismuuttujan odotusarvon perusominaisuudet ja osaa laskea odotusarvon avulla satunnaismuuttujan jakaumaa luonnehtivia tunnuslukuja. Opiskelija tuntee suurten lukujen lain ja momenttifunktion käsitteen.
Sisältö
Todennäköisyysmallit, aksiomaattinen lähestymistapa, kombinatoriikkaa, satunnaismuuttuja, tiheysfunktio, kertymäfunktio, otantamallit, todennäköisyyslaskennan peruslaskusäännöt, odotusarvo ja satunnaismuuttujien tunnusluvut, suurten lukujen laki.
Vaadittavat opintosuoritukset
Suoritusvaihtoehto
1
Kohderyhmät:
Tutkinto-ohjelman omat opiskelijat
Muut opiskelijat
Avoimen yliopisto-opetuksen opiskelijat
Tohtoriopiskelijat
Vaihto-opiskelijat
Luennot, harjoitukset ja tenttiOsallistuminen opetukseen
suomeksi
Arviointi
Numerolla 1-5.
Suoritusvaihtoehto
2
Kohderyhmät:
Tutkinto-ohjelman omat opiskelijat
Muut opiskelijat
Avoimen yliopisto-opetuksen opiskelijat
Tohtoriopiskelijat
Vaihto-opiskelijat
Kirjallinen tentti
suomeksi
Arviointi
Numerolla 1-5.
Arviointi
Numerolla 1-5.
Kirjallisuus/Oppimateriaali
Opintojakso perustuu luentoihin ja jaettavaan materiaaliin. Oheislukemistona voi käyttää esimerkiksi teoksia
Liski, E., Matemaattinen tilastotiede. Tampereen yliopisto 2005.
Hogg, R. V., Tanis, E. A., Probability and statistical inference. Prentice Hall 2001 (tai myöh.)
Laininen, P., Todennäköisyys ja sen tilastollinen soveltaminen. Otatieto 2001.
Tuominen, P., Todennäköisyyslaskenta I. Limes 1996.