Osaamistavoitteet

Opiskelijan koulusta peräisin oleva laskurutiini vahvistuu sille tasolle, jota varsinaisten analyysin opintojaksojen suorittaminen edellyttää. Opiskelija osaa laskea raja-arvoja, derivaattoja ja yksinkertaisia integraaleja. Hän ymmärtää derivaatan muutosvoimakkuutena ja integraalin pinta-alana. Hän pystyy käsittelemään sekä vektoriarvoisia että usean muuttujan funktioita. Hän osaa myös laskea kompleksiluvuilla.

Sisältö

Epäyhtälöt, yhden muuttujan funktion raja-arvo, derivaatta, ketjusääntö, määräämätön ja määrätty integraali, taso- ja avaruuskäyrä, usean muuttujan funktiot, osittaisderivaatat ja gradientti, kompleksiluvut, kompleksiluvun napaesitys ja eksponenttimuoto.

Arviointi

Kirjallisuus/Oppimateriaali

Opintojakso perustuu luentoihin, mutta oheislukemistona voi käyttää teosta

Salas, S. L., Hille, E., Etgen, G. J., Calculus: one and several variables.

Kokonaisuudet johon opintojakso kuuluu

2014–2015

Opintojakso opetusohjelmassa

Opetusohjelma ei ole enää voimassa. Tarkista tiedot voimassa olevasta opetusohjelmasta.

MTTMY2 Johdatus analyysiin

MTTMY2 Johdatus analyysiin (avoin yliopisto-opetus, Tampere)

Avoimia yliopisto-opintoja suorittaville

MTTMY2 Johdatus analyysiin (avoin yliopisto-opetus, Tampere)