Opiskelija hallitsee sovelluksissa tarvittavan matriisien, determinanttien ja euklidisen avaruuden vektoreiden peruslaskutekniikan sekä osaa ratkaista lineaarisia yhtälöryhmiä (sekä käsin että jollakin symbolisella ohjelmistolla). Opiskelija osaa katsoa monia geometrisia kysymyksiä vektoreiden näkökulmasta, esittää niitä vektorialgebran kielellä ja ratkoa tehtäviä lineaarialgebran työkaluilla. Hän osaa soveltaa matemaattista päättelyä niin, että hän kykenee todistamaan matriisien ja vektoreiden perusominaisuuksia täsmällisesti vaihe vaiheelta perustelemalla jokaisen päättelyn kohdan. Hän osaa hahmottaa alkeellisten lineaarialgebrallisten struktuurien algebrallisia ominaisuuksia sekä havaita niissä samankaltaisuutta ja erilaisuutta. Opiskelija ei vielä tällä opintojaksolla opiskele abstraktia ajattelua sen varsinaisessa merkityksessä mutta saa valmiuksia sen omaksumiseen konkreettisten rakenteiden kautta.
Sisältö
Matriisit ja niiden laskutoimitukset, determinantit, lineaariset yhtälöryhmät, vektorialgebraa euklidisessa avaruudessa, skalaaritulo, vektoritulo, geometrisia sovelluksia, suora ja taso.
Vaadittavat opintosuoritukset
Suoritusvaihtoehto
1
Kohderyhmät:
Tutkinto-ohjelman omat opiskelijat
Muut opiskelijat
Avoimen yliopisto-opetuksen opiskelijat
Tohtoriopiskelijat
Vaihto-opiskelijat
Luennot, harjoitukset ja loppukoeOsallistuminen opetukseen
5 op
suomeksi
Arviointi
Numerolla 1-5.
Suoritusvaihtoehto
2
Kohderyhmät:
Tutkinto-ohjelman omat opiskelijat
Muut opiskelijat
Avoimen yliopisto-opetuksen opiskelijat
Tohtoriopiskelijat
Vaihto-opiskelijat
Kirjallinen tentti
5 op
suomeksi
Arviointi
Numerolla 1-5.
Arviointi
Numerolla 1-5.
Kirjallisuus/Oppimateriaali
Opintojaksolla on luentomoniste. Oheislukemistona suositellaan mm. teoksia