Osaamistavoitteet

Opintojakson suoritettuaan opiskelija osaa johtaa ja todistaa lineaariseen malleihin liittyiä perustuloksia. Opiskelija osaa käsitellä lineaarialgebran ja matriisilaskennan avulla lineaariseen tilastolliseen riippuvuuteen liittyviä ongelmia.

Sisältö

Projektorit minimointitehtävissä, projektorihajotelmat, paras lineaarinen ennuste, paras lineaarinen harhaton estimaatti, Schurin komplementti, Löwnerin järjestys, hypoteesien testaus, erityisiä regressiomalleja, singulaariarvohajotelma.

Arviointi

Kirjallisuus/Oppimateriaali

Opintojakso perustuu luentoihin. Oheislukemistona suositellaan:

Puntanen, S., Styan, G. P. H., Isotalo, J. (2012) Formulas useful for linear regression analysis and related matrix theory: It's only formulas but we like them. Springer. (Ilmestyy syyskuussa 2012.)

Puntanen, S., Styan, G. P. H., Isotalo, J. (2011). Matrix Tricks for Linear Statistical Models: Our Personal Top Twenty. Springer.

Bapat, R. V. (2012). Linear algebra and linear models,, 3rd ed. Springer.

Christensen, R. (2001). Advanced linear modeling, 2nd ed. Springer.

Christensen, R. (2011). Plane answers to complex questions: the theory of linear models, 4th ed. Springer.

Harville, D. A. (1997). Matrix algebra from a statistician’s perspective. Springer.

Puntanen, S. (1998). Regressioanalyysi I-II. B48-49/MTF, Tampereen yliopisto.

Rao, C. R. (1973). Linear statistical inference and its applications. Wiley.

Rao, C. R., Mitra, S. K. (1971). Generalized inverse of matrices and its applications. Wiley.

Seber, G. A. F. (2007). A matrix handbook for statisticians. Wiley.

Seber, G. A. F., Lee, A. J. (2003). Linear regression analysis, 2nd ed. Wiley.

Sengupta, S. R., Jammalamadaka, D. (2003). Linear models: an integrated approach. World Scientific.

Kokonaisuudet johon opintojakso kuuluu

2014–2015

Opintojakso opetusohjelmassa

Opetusohjelma ei ole enää voimassa. Tarkista tiedot voimassa olevasta opetusohjelmasta.

-