Osaamistavoitteet
Opintojakson suoritettuaan opiskelijalla on valmius opiskella algebrallista geometriaa tai muita matematiikan aloja, joissa tarvitaan algebraa. Hän osaa todistaa opintojakson keskeiset lauseet. Erityisesti hän tuntee usean muuttujan polynomirenkaan. Opiskelija ymmärtää lukuteoriasta tutun jaollisuuskäsitteen ja tekijöihinjaon myös abstraktimmassa yhteydessä. Hän osaa soveltaa kuntalaajennusten teoriaa harppi- ja viivoitinkonstruktioihin. Opiskelija ymmärtää Galois’n teorian päälauseen ja tuntee sen sovellukset.
Sisältö
Usean muuttujan polynomit, Eukleideen renkaat ja faktoriaaliset renkaat, kuntalaajennukset, Galois’n teoriaa.
Vaadittavat opintosuoritukset
- Tutkinto-ohjelman omat opiskelijat
- Muut opiskelijat
- Avoimen yliopisto-opetuksen opiskelijat
- Tohtoriopiskelijat
- Vaihto-opiskelijat
- Tutkinto-ohjelman omat opiskelijat
- Muut opiskelijat
- Avoimen yliopisto-opetuksen opiskelijat
- Tohtoriopiskelijat
- Vaihto-opiskelijat
Arviointi
Numerolla 1-5.Kirjallisuus/Oppimateriaali
Opintojakso perustuu luentoihin, mutta oheislukemistona suositellaan teoksia:
Aluffi, P., Algebra: Chapter 0.
Artin, M., Algebra.
Rotman, J., Advanced modern algebra.
Kokonaisuudet johon opintojakso kuuluu
2014–2015
