Usean muuttujan funktiot, 5 op

Tampereen yliopisto

Opetusperiodit

Koodi

MATH.APP.220

Opetuskieli

englanti, suomi

Lukuvuodet

2021–2022, 2022–2023, 2023–2024

Opintojakson taso

Perusopinnot

Arvosteluasteikko

Yleinen asteikko, 0-5

Vastuuhenkilö

Vastuuopettaja:

Merja Laaksonen, suomenkielisestä toteutuksesta vastaava

Vastuuopettaja:

Jani Hirvonen, opintojakson englanninkielisen toteutuksen yhteyshenkilö

Vastuuorganisaatio

Informaatioteknologian ja viestinnän tiedekunta 100 %

Järjestävä organisaatio

Tietotekniikan opetus 100 %

Kahden muuttujan reaaliarvoisen funktion kuvaaja ja tasa-arvokäyrät.
Usean muuttujan reaaliarvoiset funktiot: raja-arvo ja jatkuvuus, osittaisderivaatat, korkeammat osittaisderivaatat, suunnattu derivaatta ja gradientti.
Derivaattamatriisi ja ketjusääntö.
Lokaalit ja globaalit ääriarvot.
Taso- ja avaruusintegraalit. Laskeminen projisoituvissa joukoissa, laskeminen napa-, sylinteri- ja pallokoordinaatteja käyttäen.

Osaamistavoitteet

Esitietovaatimukset

Pakolliset esitiedot

Lisätiedot

Vastaavat opintojaksot

Kokonaisuudet, joihin opintojakso kuuluu

Suoritustapa 1

Opetus on suomenkielinen.

Kaikkien osuuksien suorittaminen on pakollista.