Vektorianalyysi, 5 op

Ydinsisältö

• Gradientti, divergenssi ja roottori ja niihin liittyvät laskusäännöt.
• Viiva ja sen parametrisointi, derivaatta ja sileys, suunnistus ja vastakäyrä ,viivan pituus, reaaliarvoisen funktion viivaintegraali ja vektorikentän viivaintegraali. Greenin lause ja Gaussin lause tasossa.
• Konservatiivinen vektorikenttä, potentiaalifunktio ja sen etsiminen, peruslause ja riippumattomuus tiestä.
• Pinta ja sen parametrisointi, pinnan pinta-ala, reaaliarvoisen funktion pintaintegraali, pinnan suunnistus ja reunakäyrä, vektorikentän vuo ja Gaussin lause. Stokesin lause