Fourier'n menetelmät, 5 op

Tampereen yliopisto

Opetusperiodit

Koodi

MATH.APP.240

Opetuskieli

englanti, suomi

Lukuvuosi

2020–2021

Opintojakson taso

Perusopinnot

Arvosteluasteikko

Yleinen asteikko, 0-5

Vastuuhenkilö

Vastuuopettaja:

Merja Laaksonen

Vastuuopettaja:

Petteri Laakkonen

Vastuuorganisaatio

Informaatioteknologian ja viestinnän tiedekunta 100 %

Fourier-sarja: jaksolliset funktiot, sarjan kertoimet, erikoistapauksina parilliset ja parittomat funktiot, Gibbsin ilmiö.
Kompleksinen Fourier-sarja, Parsevalin lause, sarja funktion taajuushajotelmana.
Diskreetti Fourier-muunnos ja sen ominaisuudet.
Fourier'n muunnos jaksottomalle funktiolle: määritelmä ja perusominaisuudet, muunnos taajuushajotelmana.

Diriclet'n ehdot sarjan voimassaololle, äärellisellä välillä määritellyn funktion täydentäminen jaksolliseksi
Nopean Fourier-muunnoksen merkitys.
Konvoluutio, Parsevalin lause, Diracin delta-funktio työkaluna.

Osaamistavoitteet

Esitietovaatimukset

Pakolliset esitiedot

Lisätiedot

Oppimateriaalit

Vastaavat opintojaksot

Kokonaisuudet, joihin opintojakso kuuluu

Suoritustapa 1

Tämä suoritustapa on ensisijaisesti suunnattu kv-opiskelijoille.

Kaikkien osuuksien suorittaminen on pakollista.