Fourier'n menetelmät, 5 cr

Tampere University

Teaching periods

Course code

MATH.APP.240

Language of instruction

englanti, suomi

Academic year

2020–2021

Level of study

Perusopinnot

Grading scale

Yleinen asteikko, 0-5

Persons responsible

Vastuuopettaja:

Merja Laaksonen

Vastuuopettaja:

Petteri Laakkonen

Vastuuorganisaatio

Informaatioteknologian ja viestinnän tiedekunta 100 %

Fourier-sarja: jaksolliset funktiot, sarjan kertoimet, erikoistapauksina parilliset ja parittomat funktiot, Gibbsin ilmiö.
Kompleksinen Fourier-sarja, Parsevalin lause, sarja funktion taajuushajotelmana.
Diskreetti Fourier-muunnos ja sen ominaisuudet.
Fourier'n muunnos jaksottomalle funktiolle: määritelmä ja perusominaisuudet, muunnos taajuushajotelmana.

Diriclet'n ehdot sarjan voimassaololle, äärellisellä välillä määritellyn funktion täydentäminen jaksolliseksi
Nopean Fourier-muunnoksen merkitys.
Konvoluutio, Parsevalin lause, Diracin delta-funktio työkaluna.

Learning outcomes

Prerequisites

Compulsory prerequisites

Further information

Learning material

Equivalences

Kokonaisuudet, joihin opintojakso kuuluu

Completion option 1

Tämä suoritustapa on ensisijaisesti suunnattu kv-opiskelijoille.

Completion of all options is required.