Selaat menneen lukuvuoden (2022–2023) opintotietoja.
Haluatko vaihtaa kuluvaan lukuvuoteen?
Opintojakso, lukuvuosi 2022–2023
MATH.MA.830
Advanced Functional Analysis, 5 op
Tampereen yliopisto
- Kuvaus
- Suoritustavat
Opetusperiodit
Aktiivinen periodissa 2 (24.10.2022–31.12.2022)
Koodi
MATH.MA.830Opetuskieli
englantiLukuvuodet
2021–2022, 2022–2023, 2023–2024Opintojakson taso
Syventävät opinnotArvosteluasteikko
Yleinen asteikko, 0-5Vastuuhenkilö
Vastuuopettaja:
Lassi PaunonenVastuuorganisaatio
Informaatioteknologian ja viestinnän tiedekunta 100 %
Järjestävä organisaatio
Tietotekniikan opetus 100 %
The course focuses on the theory of unbounded linear operators, especially differential operators, and on analysis of elliptic partial differential equations. In particular, the course introduces the functional analytic tools for the study of existence, regularity properties, and approximation of solutions of elliptic equations.
List of the main topics:
- Closed operators on Banach spaces, definition and characterizations
- Closed-Graph Theorem, Open Mapping Theorem, Uniform Boundedness Principle
- Operator representation of elliptic partial differential equations
- Theory of Sobolev spaces, Sobolev embedding theorems
- Definitions of classical, strong, and weak solutions of elliptic equations
- Existence and regularity of solutions of elliptic equations
- Compact embeddings and spectral representation of differential operators
- The Fourier transform and Fourier multipliers in the analysis of elliptic equations
Osaamistavoitteet
Esitietovaatimukset
Pakolliset esitiedot
Lisätiedot
Oppimateriaalit
Vastaavat opintojaksot
Kokonaisuudet, joihin opintojakso kuuluu
Suoritustapa 1
Course completion includes participation in the lecture/problem sessions, weekly submitted preliminary problems, weekly submitted exercise problems, and weekly submitted homework.
Osallistuminen opetukseen
24.10.2022 – 11.12.2022
Aktiivinen periodissa 2 (24.10.2022–31.12.2022)