Matemaattisen systeemiteorian tutkimusryhmä | Tampereen korkeakouluyhteisö

Matemaattisen systeemiteorian tutkimusryhmä on erikoistunut dynaamisia ilmiöitä kuvaavien matemaattisten mallien analyysiin ja ohjaukseen.

Keskeiset tehtävät ja tavoite

Yleisellä tasolla matemaattinen säätöteoria pyrkii vaikuttamaan dynaamisten mallien käyttäytymiseen, ja sillä on tärkeä rooli monissa tämän päivän teknologioissa, kuten energiatehokkaissa rakennuksissa, uusiutuvan energian tuotannossa, sekä itseohjautuvissa ajoneuvoissa. Tutkimuksen teoreettinen osa kuuluu funktionaalianalyysin, operaattoriteorian, sekä osittaisdifferentiaaliyhtälöiden teorian osa-alueille.

Tutkimusryhmämme soveltaa moderneja matemaattisia menetelmiä tekniikassa käytettävien mallien käsittelyyn. Tärkein osaamisemme sijoittuu haastavien osittaisdifferentiaaliyhtälöjä sisältävien mallien analyysin ja ohjauksen alueelle. Tällaiset mallit kuvaavat erityisesti joustavien ja taipuisien rakenteiden käyttäytymistä, virtauksien dynamiikkaa, lämmönjohtumista, sekä materiaalien sekoittumista.

Yhtenä pääasiallisena tutkimuskohteenamme ovat "robustit" säätörakenteet, jotka sietävät järjestelmän parametrien epätarkkuutta ja häiriötä. Häiriöitä sietävät säätöratkaisut ovat välttämättömiä tekniikassa, ja robustisuus on tärkeässä roolissa myös monissa luonnossa esiintyvissä ohjausrakenteissa.

Tutkimusta rahoittaa Suomen Akatemia (rahoitukset 298182 (2016-2019) ja 310489 (2017-2021)).

Tärkeimpiä tutkimussuuntiamme ovat tällä hetkellä

Osittaisdifferentiaaliyhtälöiden robusti ohjaus, erityisesti haitallisten ulkoisten häiriöiden poisto joustavissa ja värähtelevissä rakenteissa sekä lämpövirtausten ohjaus.
Dynaamisten ominaisuuksien tutkiminen suurissa itsenäisten kulkuneuvojen joukoissa, kuten pitkissä itseohjautuvien autojen jonoissa.
Model Predictive Control -menetelmät osittaisdifferentiaaliyhtälömalleille.
Abstraktien differentiaaliyhtälöiden stabiilisuuden teoria.
Matemaattisen systeemiteorian sovellukset laskennallisessa neurotieteessä ja biolääketieteessä.