Matriisilaskenta, 5 op

Ydinsisältö

• Lineaarialgebran peruskäsitteet:
  Kompleksialkioiset vektorit ja matriisit, vektoriavaruus, vektorinormi, matriisityypit, determinantti
• LU-hajotelma ja Gaussin eliminaatio
• Lineaarialgebraa n-ulotteisessa avaruudessa. Kanta ja sen muodostaminen, ortogonalisointi, ortonormaali kanta
• Projektiomatriisit.
• Ominaisarvot ja matriisin spektriesitys
• Jordanin kanoninen muoto.
• Singulaariarvohajotelma, matriisinormi ja pseudoinverssi
• Satunnaisvektorit ja -matriisit
• Lineaarinen malli, sen estimointi ja testaaminen
  

Täydentävä tietämys

• Matlabin käyttö

Erityistietämys

• Sovellukset:
  vektorien ja niiden välisen kulman käyttö samankaltaisuuden mittana
  
• Sovellukset:
  - Lineaarisen yhtälöryhmän ratkaisu