Usean muuttujan funktiot, 5 op

Tampereen yliopisto

Kuvaus
Suoritustavat

Opetusperiodit

Koodi

MATH.APP.220

Opetuskieli

englanti, suomi

Lukuvuodet

2024–2025, 2025–2026, 2026–2027

Opintojakson taso

Perusopinnot

Arvosteluasteikko

Yleinen asteikko, 0-5

Vastuuhenkilö

Vastuuopettaja:

Merja Laaksonen, suomenkielisestä toteutuksesta vastaava

Vastuuopettaja:

Jani Hirvonen, opintojakson englanninkielisen toteutuksen yhteyshenkilö

Vastuuorganisaatio

Informaatioteknologian ja viestinnän tiedekunta 100 %

Järjestävä organisaatio

Tietotekniikan opetus 100 %

Kahden muuttujan reaaliarvoisen funktion kuvaaja ja tasa-arvokäyrät.
Usean muuttujan reaaliarvoiset funktiot: raja-arvo ja jatkuvuus, osittaisderivaatat, korkeammat osittaisderivaatat, suunnattu derivaatta ja gradientti.
Derivaattamatriisi ja ketjusääntö.
Lokaalit ja globaalit ääriarvot.
Taso- ja avaruusintegraalit. Laskeminen projisoituvissa joukoissa, laskeminen napa-, sylinteri- ja pallokoordinaatteja käyttäen.

Osaamistavoitteet

Esitietovaatimukset

Pakolliset esitiedot

Lisätiedot

Vastaavat opintojaksot

Kokonaisuudet, joihin opintojakso kuuluu

Suoritustapa 1

Opetus on suomenkielinen.

Kaikkien osuuksien suorittaminen on pakollista.

Tentti

Tietoja ei opetusohjelmassa

Osallistuminen opetukseen

Luento-opetus (suomi)

26.08.2024 – 13.10.2024

Suoritustapa 2

Opetus järjestetään pääosin englannin kielellä, mutta osa kirjallisista opetusmateriaaleista on tarjolla myös suomeksi, ja harjoitustilaisuuksissa tapahtuvaa tehtäväneuvontaa on tarjolla sekä englanniksi että suomeksi.

Kaikkien osuuksien suorittaminen on pakollista.

Osallistuminen opetukseen

Verkko-opetus (englanti)

07.01.2025 – 23.02.2025

Tentti

Tietoja ei opetusohjelmassa