Course unit, curriculum year 2024–2025
MATH.MA.760
Set Theory, 10 cr
Tampere University
- Description
- Completion options
Teaching periods
Active in period 1 (1.8.2024–20.10.2024)
Active in period 2 (21.10.2024–31.12.2024)
Course code
MATH.MA.760Language of instruction
Finnish, EnglishAcademic years
2024–2025, 2025–2026, 2026–2027Level of study
Advanced studiesGrading scale
General scale, 0-5Persons responsible
Responsible teacher:
Kerkko LuostoResponsible teacher:
Lauri Hella until 9.8.2024Responsible teacher:
Tomi Janhunen starting from 1.8.2024Responsible organisation
Faculty of Information Technology and Communication Sciences 100 %
Coordinating organisation
Computing Sciences Studies 100 %
Joukko-opilliset merkinnät ja operaatiot. Joukko-opin aksioomat ja niiden kehittymiseen vaikuttaneet paradoksit. Yhtämahtavuus ja mahtavuuksien vertailua, erityisesti Cantorin lause sekä Cantorin, Schröderin ja Bernsteinin lause. Dedekind-äärellisyys ja -äärettömyys. Osittaiset järjestykset, järjestyksien summa ja tulo sekä isomorfia. Valinta-aksiooman kanssa yhtäpitäviä väitteitä, kuten Tukeyn lemma.
Luonnollisten lukujen konstruktio joukkoina, luonnollisten lukujen induktio ja rekursio sekä aritmetiikka. Äärellisyys ja äärettömyys. Kardinaaliluvut ja niiden laskutoimitukset, transfiniittinen induktio ja rekursio. Ordinaaliluvut ja niiden laskutoimitukset. Aksioomien tarkempaa tarkastelua.
Learning outcomes
Compulsory prerequisites
Recommended prerequisites
Further information
Learning material
Studies that include this course
Completion option 1
Opintojaksosta järjestetään toteutus lukuvuonna 2025-2026 1-2. periodissa.
Completion of all options is required.
Participation in teaching
No scheduled teaching
Exam
No scheduled teaching
Exam
No scheduled teaching
Completion option 2
Opintojaksosta järjestetään toteutus lukuvuonna 2025-2026 1-2. periodissa.
Completion of all options is required.
Participation in teaching
No scheduled teaching
Completion option 3
Completing the course in English is only possible with a written exam. To take the exam in English, please contact the responsible teacher of the course, Kerkko Luosto.