Opinto-opas 2004-2005

73129 MITTA- JA INTEGRAALITEORIA, MEASURE AND INTEGRAL THEORY, 4 ov

Tietoa luennoitsijoista
Professori Sirkka-Liisa Eriksson

Luentoja ja harjoituksia
Luentoja yhteensä 56h Harjoituksia yhteensä 28h

Viikottainen opetus/periodi	S1	S2	K1	K2	Kesä
Luennot (h):	4+	4	-	-	-
Harjoitukset (h):	2+	2	-	-	-

Tavoitteet
Mitta- ja integraaliteorian perusteiden hallinta. Kurssin sisältö luo perustan pidemmälle meneviä matemaattisen analyysin ja stokastiikan erikoiskursseja varten. Kurssilla painotetaan matemaattista ajattelutapaa.

Sisältö
Yleisen mittateorian perusteet, Lebesguen ja Hausdorffin mitat, integrointiteoria, Fubinin lause ja L^P- avaruudet.

Tutkintovaatimukset
Hyväksytysti suoritettu kirjallinen tentti.

Kirjallisuus
Rudin W.: Real and Complex Analysis (McGraw-Hill), Royden H.L.: Real Analysis (Macmillan) tai Gariepy R.F. and Ziemer W.P.: Modern Real Analysis (PSW). Tarkemmat vastaavuudet ilmoitetaan luentojen alussa.

Tietoa esitietovaatimuksista
Laajan matematiikan kurssit voi korvata vastaavan sisältöisillä insinöörimatematiikan kursseilla.

Esitiedot

Numero	Nimi	OV	P/S
7303040	Laaja matematiikka 1	5	Suositus
7303045	Laaja matematiikka 2	5	Suositus
73114	Johdatus funktionaalianalyysiin	4	Suositus

Huomautuksia
Suositellaan 3. tai ylemmän vuosikurssin opiskelijoille. Luennoidaan joka toinen vuosi. Ei luennoida lukuvuonna 2004-2005.