Opinto-opas 2008-2009 Avoin
Perus	Pori	KV	Jatko	Avoin
\|Tutkinnot\| \|Opintokokonaisuudet\| \|Opintojaksot\|

Opinto-opas 2008-2009

MAT-10320 Insinöörimatematiikka X 2, 4 op
Engineering mathematics X 2

Opintojakson vastuuhenkilö

Jani Hirvonen

Toteutuskerrat

Luentoajat ja -paikat Kohderyhmä, jolle suositellaan

Toteutus 1

Per 5 :
Tiistai 16 - 18, TB109
Torstai 16 - 19, TB109
Perjantai 16 - 19, TB111
Avoimen opiskelijat

Toteutus 2

Per Kesä :
Keskiviikko 16 - 20, TB111
Perjantai 16 - 19, TB111
Maanantai 16 - 19, TB111
Torstai 16 - 19, TB109
Avoimen opiskelijat

Suoritusvaatimukset

Hyväksytysti suoritettu tentti ja hyväksytysti suoritettu harjoituspaketti (paketti sisältää lasku- ja tietokoneharjoituksia).

Opetukseen ja oppimiseen liittyvät periaatteet ja lähtökohdat

Sisältö

Sisältöalue Ydinaines Täydentävä tietämys Erityistietämys

1. Vektoreiden lineaarinen riippumattomuus. Vektorijoukko avaruuden virittäjänä. Matriisien peruslaskutoimitukset, transpoosi, käänteismatriisi.

2. Lineaarikuvaus. Aliavaruus, sen kanta ja dimensio. Nolla-avaruus ja sarakeavaruus. Kannanvaihto.

3. Determinantti ja sen ominaisuudet.

4. Ominaisarvot, ominaisavaruudet ja matriisin diagonalisointi.

5. Ortogonaalinen ja ortonormaali kanta, ortogonaaliprojektio, Gram-Schmidtin ortogonalisointiprosessi. Pienimmän neliösumman menetelmä.

Oppimateriaali

Tyyppi Nimi Tekijä ISBN URL Painos,saatavuus... Tenttimateriaali Kieli

Kirja Linear algebra, A modern introduction Poole, David 0-534-40596-7 Second Edition Englanti

Esitietovaatimukset

Opintojakso	P/S
MAT-10310 Insinöörimatematiikka X 1	Suositeltava

Esitietoketju (Vaatii kirjautumisen POPiin)

Vastaavuudet

Opintojakso	Vastaa opintojaksoa	Selite
MAT-10320 Insinöörimatematiikka X 2, 4 op	MAT-10321 Insinöörimatematiikka A 2, 4 op	Vastaavuus 1 = 1
MAT-10320 Insinöörimatematiikka X 2, 4 op	MAT-10323 Insinöörimatematiikka C 2, 4 op	Vastaavuus 1 = 1
MAT-10320 Insinöörimatematiikka X 2, 4 op	MAT-10322 Insinöörimatematiikka B 2, 4 op	Vastaavuus 1 = 1
MAT-10320 Insinöörimatematiikka X 2, 4 op	MAT-10324 Insinöörimatematiikka D 2, 4 op	Vastaavuus 1 = 1

Tarkempia tietoja toteutuskerroittain

Kuvaus Opetusmuodot Toteutustapa

Toteutus 1

Toteutus 2

Viimeksi muokattu 02.10.2008

Muokkaaja Jani Hirvonen

	Luentoajat ja -paikat	Kohderyhmä, jolle suositellaan
Toteutus 1	Per 5 : Tiistai 16 - 18, TB109 Torstai 16 - 19, TB109 Perjantai 16 - 19, TB111	Avoimen opiskelijat
Toteutus 2	Per Kesä : Keskiviikko 16 - 20, TB111 Perjantai 16 - 19, TB111 Maanantai 16 - 19, TB111 Torstai 16 - 19, TB109	Avoimen opiskelijat

Sisältöalue	Ydinaines	Täydentävä tietämys	Erityistietämys
1.	Vektoreiden lineaarinen riippumattomuus. Vektorijoukko avaruuden virittäjänä. Matriisien peruslaskutoimitukset, transpoosi, käänteismatriisi.
2.	Lineaarikuvaus. Aliavaruus, sen kanta ja dimensio. Nolla-avaruus ja sarakeavaruus. Kannanvaihto.
3.	Determinantti ja sen ominaisuudet.
4.	Ominaisarvot, ominaisavaruudet ja matriisin diagonalisointi.
5.	Ortogonaalinen ja ortonormaali kanta, ortogonaaliprojektio, Gram-Schmidtin ortogonalisointiprosessi. Pienimmän neliösumman menetelmä.

Tyyppi	Nimi	Tekijä	ISBN	URL	Painos,saatavuus...	Tenttimateriaali	Kieli
Kirja	Linear algebra, A modern introduction	Poole, David	0-534-40596-7		Second Edition		Englanti

	Kuvaus	Opetusmuodot	Toteutustapa
Toteutus 1
Toteutus 2

Opinto-opas 2008-2009 Avoin

Opinto-opas 2008-2009

MAT-10320 Insinöörimatematiikka X 2, 4 op Engineering mathematics X 2