Opinto-opas 2008-2009 |
|||||
| Perus | Pori | KV | Jatko | Avoin | |
|
|
|
|||||||||||||||||
MAT-41140 Johdatus funktionaalianalyysiin, 7 op
|
Seppo Pohjolainen
Ei toteutuskertoja
Hyväksytysti suoritettu kirjallinen tentti tai välikokeet.
-
Funktionaalianalyysin perusteiden hallinta.
| Sisältöalue | Ydinaines | Täydentävä tietämys | Erityistietämys |
| 1. | Metriset avaruudet ja niiden ominaisuuksia. Jatkuvat funktiot. Cauchy-jonot ja avaruuksien täydellistäminen.Kiinteän pisteen lause. | ||
| 2. | Yleiset vektoriavaruudet ja normiavaruudet. Banachin avaruuksien teorian perusteet ja operaattoriteoriaa Banacin avaruuksissa. | ||
| 3. | Hilbertin avaruuksien teorian perusteet. Operaattoriteoriaa Hilberin avaruuksissa. Miniminormilause ja Rieszin esityslause. | ||
| 4. | Spektriteoriaa, erikoisesti kompakteille itseadjungoiduille operaattoreille. | ||
| 5. | Sovellutuksia integraaliyhtälöihin |
| Tyyppi | Nimi | Tekijä | ISBN | URL | Painos,saatavuus... | Tenttimateriaali | Kieli |
| Kirja | Functional Analysis in Applied Mathematics and Engineering | Pedersen Michael | Chapman & Hall, 2000. | Englanti | |||
| Opintomoniste | Johdatus funktionaalianalyysiin | Pohjolainen S. | Suomi |
| Opintojakso | P/S |
| MAT-31090 Matriisilaskenta 1 | Suositeltava |
| MAT-43650 Matemaattinen analyysi | Suositeltava |
| Opintojakso | Vastaa opintojaksoa | Selite |
|
|
|