Opinto-opas 2008-2009 Perus Perus Pori KV Jatko Avoin |Tutkinnot|     |Opintokokonaisuudet|     |Opintojaksot|

Opintojakson vastuuhenkilö

Terhi Kaarakka, Jani Hirvonen

Toteutuskerrat

	Luentoajat ja -paikat	Kohderyhmä, jolle suositellaan
Toteutus 1	Per 2 : Tiistai 10 - 12, F ISO SALI Keskiviikko 10 - 12, F ISO SALI Torstai 10 - 12, F ISO SALI	1. vuosikurssi Automaatiotekniikan koulutusohjelma Biotekniikan koulutusohjelma Materiaalitekniikan koulutusohjelma

Suoritusvaatimukset

Hyväksytysti suoritettu tentti sekä hyväksytty harjoitussuoritus.

Opetukseen ja oppimiseen liittyvät periaatteet ja lähtökohdat

-

Tavoitteet

Insinöörimatematiikan opintokokonaisuuden (Insinöörimatematiikka 1-5) tavoitteena on kehittää matemaattista ajattelua ja ongelmanratkaisukykyä sekä antaa laaja yleiskuva myöhemmissä insinööritieteiden opinnoissa tarvittavista matematiikan perustyökaluista.

Sisältö

Sisältöalue	Ydinaines	Täydentävä tietämys	Erityistietämys
1.	Lineaariset yhtälöryhmät: G-J eliminointimenetelmä (lyhyt kertaus), homogeenisen lineaarisen yhtälöryhmän ratkaisu, virittävät joukot ja lineaarinen riippumattomuus.
2.	Matriisit: matriisioperaatioita ja -algebraa, transpoosi, käänteismatriisi, kääntyvien matriisien peruslause.
3.	Lineaarinen riippumattomuus, rivi- ja sarakeavaruuksien kannat, nolla-avaruus, matriisin dimensio ja aste. Kannanvaihto ja kannanvaihtomatriisi. Lineaarikuvaukset.
4.	Ominaisarvo-ongelma: determinantti (nxn-matriisin determinantti, ominaisuuksia, operaatioita), nxn-matriisin ominaisarvot, -vektorit ja -avaruudet. Similaarisuus ja diagonalisointi, kompleksiset ominaisarvot.
5.	Ortogonaalisuus: ortogonaaliset matriisit, Gram-Schmidt-ortogonalisointimenetelmä, neliömuoto ja definiittisyys, pienimmän neliösumman keino.

Oppimateriaali

Tyyppi	Nimi	Tekijä	ISBN	URL	Painos,saatavuus...	Tenttimateriaali	Kieli
Kirja	Linear algebra, A modern introduction (2nd ed.)	Poole, David					Englanti
Opintomoniste	Insinöörimatematiikka D2	Terhi Kaarakka					Suomi

Esitietovaatimukset

Vastaavuudet

Tarkempia tietoja toteutuskerroittain

	Kuvaus	Opetusmuodot	Toteutustapa
Toteutus 1	Luennot ovat periodin viikoilla 1-5 (6 h/vko) ja harjoitukset viikoilla 2-6. Laskuharjoituksia on 2-3 h/vko ja tietokoneharjoituksia 1 h/vko (joka toisella viikolla 2 h).		Lähiopetus: 0 % Etäopetus: 0 % Itseopiskelu: 0 %

Viimeksi muokattu	13.08.2008
Muokkaaja	Jani Hirvonen