Opinto-opas 2010-2011
Perus

Perus Pori KV Jatko Avoin

|Tutkinnot|     |Opintokokonaisuudet|     |Opintojaksot|    

Opinto-opas 2010-2011

MAT-20601 Diskreetti matematiikka, 4 op
Discrete Mathematics

Vastuuhenkilö

Merja Laaksonen

Opetus

Opetusmuoto P1 P2 P3 P4 Kesä Toteutuskerrat Luentoajat ja -paikat
Luennot
Harjoitukset
 4 h/vko
 3 h/vko


 


 


 


 
MAT-20601 2010-01 Tiistai 12 - 14, TB104
Torstai 10 - 12, TB104

Suoritusvaatimukset

Hyväksytysti suoritetut laskuharjoitukset ja tentti

Osaamistavoitteet

Tavoitteena on, että opintojakson suoritettuaan opiskelija osaa käyttää laskuissa askel-, impulssi- sekä esitettyjä kokonaislukufunktioita. Opiskelija tuntee z-muunnoksen määritelmän ja osaa muuntaa lukujonoja niiden z-muunnoksiksi ja takaisin. Hän osaa muuntaa differenssiyhtälön muotoon Y(z)=H(z)X(z) ja löytää siitä differenssiyhtälön ratkaisuna olevan lukujonon. Opiskelija hallitsee lukuteorian alkeet ja osaa ratkaista yksinkertaisia kongruenssiyhtälöitä ja kokonaislukuyhtälöitä. Opiskelija tuntee ei-negatiivisten kokonaislukujen yleisen kantaesityksen ja osaa muuntaa lukuja kannasta toiseen. Opiskelija osaa selittää graafiteorian peruskäsitteet sekä osaa suorittaa syvyys- ja leveysetsinnät

Sisältö

Sisältö Ydinaines Täydentävä tietämys Erityistietämys
1. Funktioita. Osuus opintojaksosta noin 1/8. Askel- ja impulssifunktiot ja mm. katto-, lattia-, signum-funktiot.     
2. Z-muunnokset. Osuus opintojaksosta noin 3/8. Määritelmä ja lukujonojen muuntaminen. Ominaisuudet ja niiden soveltaminen muunnoksia etsittäessä. Käänteismuunnosten etsiminen muokkaamalla rationaalilauseketta sellaiseksi, josta näkee, minkälaisen jonon muunnos se on. Differenssiyhtälöiden ratkaiseminen, alku ja loppuarvolauseet ja konvoluutio.   Ymmärrys, miten rationaalilausekkeiden napojen sijainti kompleksitasossa vaikuttaa ratkaisuun ja miten sama systeemi muuttaa erilaisia sisäänmenoja.   
3. Lukuteoria. Osuus opintojaksosta noin 3/8. Lukuteorian perusasioita; jaollisuus, jakoyhtälö, Eukleideen algoritmi, suurin yhteinen tekijä ja sen esittäminen alkuperäisten lukujen lineaarikombinaationa, Eulerin funktio, pienin yhteinen jaettava, alkuluvut, kongruenssit, kokonaislukuyhtälöiden ratkaiseminen, Fermat’n pieni lause, Wilsonin lause.    RSA-salakirjoitussysteemiin tutustuminen. 
4. Graafit. Osuus opintojaksosta noin 1/8. Graafiteorian peruskäsitteiden määrittelyt, jotta opiskelija tuntee sanastoa. Syvyys- ja leveysetsinnän suorittaminen ja etsintää vastaavaan DFS- tai BFS-puun esittäminen.     

Esitietovaatimukset

Opintojakso P/S Selite
MAT-10411 Insinöörimatematiikka A 1u Suositeltava    
MAT-10431 Insinöörimatematiikka A 3u Suositeltava    

Esitietoketju (Vaatii kirjautumisen POPiin)



Vastaavuudet

Opintojakso Vastaa opintojaksoa  Selite 
MAT-20601 Diskreetti matematiikka, 4 op MAT-20600 Diskreetti matematiikka, 3 op  

Lisätiedot

Kurssin kotisivu: http://math.tut.fi/courses/dima/

Tarkempia tietoja toteutuskerroittain

Toteutus Kuvaus Opetusmuodot Toteutustapa
MAT-20601 2010-01       Lähiopetus: 0 %
Etäopetus: 0 %
Itseopiskelu: 0 %  

Viimeksi muokattu25.02.2010