|
|
|||||||||||||||||
Opinto-opas 2010-2011
MAT-35000 Dynaamiset systeemit ja kaaos, 6 op
|
Vastuuhenkilö
Mikko Kaasalainen
Opetus
| Opetusmuoto | P1 | P2 | P3 | P4 | Kesä | Toteutuskerrat | Luentoajat ja -paikat |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Suoritusvaatimukset
Hyväksytty tentti ja laskuharjoitukset sekä harjoitustyö
Osasuoritusten pitää liittyä samaan toteutuskertaan
Opetukseen ja oppimiseen liittyvät periaatteet ja lähtökohdat
Matemaattisen käsittelyn lisäksi laskennallinen implementaatio (tietokoneharjoitukset ja omien ohjelmien kehittäminen)
Osaamistavoitteet
Epälineaaristen dynaamisten systeemien ja niiden tyypillisten esimerkkien perustuntemus; kaoottisen käyttäytymisen syyt ja ominaisuudet hamiltonilaisissa ja dissipatiivisissa systeemeissä; teoreettiset ja laskennalliset perusmenetelmät
Sisältö
| Sisältö | Ydinaines | Täydentävä tietämys | Erityistietämys |
| 1. | Epälineaaristen ja kaoottisten dynaamisten systeemien yleiset ominaisuudet, kvalitatiivinen kuvaus ja matemaattiset perusperiaatteet (3) | Hamiltonilaisten ja dissipatiivisten systeemien kaaoksen matemaattinen käsittely (4) | Eri alojen sovelluksia (biologia, sähköiset piirit, mekaniikka, sää); diskreetit systeemit (5) |
Opintojakson arvostelu
Tentti 1/2, laskuharjoitukset/harjoitustyö 1/2
Arvosteluasteikko:
Opintojaksolla käytetään numeerista arviointiasteikkoa (1-5)
Osasuoritukset:
Oppimateriaali
| Tyyppi | Nimi | Tekijä | ISBN | URL | Painos,saatavuus... | Tenttimateriaali | Kieli |
| Kirja | Differential equations, dynamical systems and an introduction to chaos | Hirsch, Smale, Devaney | 0-12-349703-5 | Kirjan alkuosa (luvut 1-7/8) käsitellään kurssilla differentiaaliyhtälöt (mat-33500), loppuosa tällä kurssilla | Englanti | ||
| Kirja | Perspectives of nonlinear dynamics 1-2 | Jackson | Cambridge | Englanti | |||
| Kirja | Regular and stochastic dynamics | Lichtenberg and Lieberman | Springer | Englanti |
Esitietovaatimukset
| Opintojakso | P/S | Selite |
| MAT-31090 Matriisilaskenta 1 | Pakollinen | |
| MAT-33500 Differentiaaliyhtälöt | Pakollinen |
Esitietoketju (Vaatii kirjautumisen POPiin)
Vastaavuudet
Opintojakso ei vastaan mitään toista opintojaksoa
Lisätiedot
Soveltuu jatko-opinnoiksi
Tarkempia tietoja toteutuskerroittain
| Toteutus | Kuvaus | Opetusmuodot | Toteutustapa |
| Johdatus epälineaarisiin dynaamisiin systeemeihin ja kaoottiseen dynamiikkaan |