|
|
|||||||||||||||||
Opinto-opas 2013-2014
PLA-11320 Matematiikka P2, 4 op
|
Vastuuhenkilö
Juha Tanttu, Frank Cameron
Opetus
| Opetusmuoto | P1 | P2 | P3 | P4 | Toteutuskerrat | Luentoajat ja -paikat |
|
|
|
|
|
|
|
|
Suoritusvaatimukset
laskuharjoituskokeet tai tentti
Osasuoritusten pitää liittyä samaan toteutuskertaan
Opetukseen ja oppimiseen liittyvät periaatteet ja lähtökohdat
Suosittelemme kurssin suorittamista harjoituskokeiden avulla ja osallistumista laskuharjoituksiin
Osaamistavoitteet
Opintojaksokokonaisuuden Matematiikka P1 - P3 tavoitteena on täydentää insinöörin tutkinnon suorittaneiden opiskelijoiden matemaattiset valmiudet tasolle, jota tarvitaan muissa matematiikan kursseissa sekä aineopinnoissa. Kun kurssi MATP-1321 on suoritettu, opiskelijan pitäisi osata seuraavia asioita: - käänteismatriisin laskeminen - lohkomatriisin käänteismatriisin laskeminen - lohkomatriisien tulon laskeminen - matriisin LU-hajotelman muodostaminen - pienen Leontiefin mallin muodostaminen ja sen ratkaiseminen - determinantin laskeminen - mikä on vektoreiden virittämä aliavaruus ja miten lasketaan kyseisen aliavaruuden kanta - mikä on matriisin sarakeavaruus ja miten lasketaan sarakeavaruuden kanta - mikä on matriisin nolla-avaruus ja miten lasketaan nolla-avaruuden kanta - miten saadaan selvä lineaarisen yhtälöryhmän ratkaisujen lukumäärä - toisen asteen yhtälön nollakohtien laskeminen - karteesisessa esityksessä olevien kompleksilukujen aritmetiikka - polaariesityksessä olevien kompleksilukujen aritmetiikka - miten lasketaan matriisin ominaisarvot ja ominaisvektorit - miten lasketaan 2x2 lineaarisen differenssiyhtälöryhmän ratkaisu - miten matriisi diagonaalisoidaan - miten lasketaan vektorin pituus, kahden vektorin etäisyys, kulma kahden vektorin välillä - miten lasketaan tietyn vektorin ortogonaaliprojektio toiselle vektorille
Sisältö
| Sisältö | Ydinsisältö | Täydentävä tietämys | Erityistietämys |
| 1. | Matriisialgebraa | Matlab-ohjelmiston käyttö | |
| 2. | Vektoriavaruudet lineaarinen riippumattomuus | ||
| 3. | Kompleksiluvut Ominaisarvot ja ominaisvektorit | diskreetit differenssiyhtälöt | |
| 4. | Ortogonaalisuus sisätulo, normi, kohtisuoruus | pienimmän neliösumman ongelma |
Oppimateriaali
| Tyyppi | Nimi | Tekijä | ISBN | URL | Painos,saatavuus... | Tenttimateriaali | Kieli |
| Kirja | Linear Algebra and Its Applications | David Lay | 9780321623355 | Ei | Englanti | ||
| Luentokalvot | Juha T. Tanttu | Ei | Suomi |
Esitietovaatimukset
| Opintojakso | P/S | Selite |
| PLA-11310 Matematiikka P1 | Suositeltava |
Esitietoketju (Vaatii kirjautumisen POPiin)
Vastaavuudet
| Opintojakso | Vastaa opintojaksoa | Selite |
|
|
|
Tarkempia tietoja toteutuskerroittain
| Toteutus | Kuvaus | Opetusmuodot | Toteutustapa |
| Luennot Harjoitukset |
Lähiopetus: 0 % Etäopetus: 0 % Itseopiskelu: 0 % |
Opintojaksoon liittyvät dokumentit