Opinto-opas 2014-2015 Avoin Perus Pori KV Jatko Avoin |Tutkinnot|     |Opintokokonaisuudet|     |Opintojaksot|

Opinto-opas 2014-2015

MAT-02400 Vektorianalyysi, 4 op Vector Calculus

Vastuuhenkilö

Merja Laaksonen, Jani Hirvonen

Opetus

Opetusmuoto	P1	P2	P3	P4	Kesä	Toteutuskerrat	Luentoajat ja -paikat
Luennot Harjoitukset				28 h/per  14 h/per		MAT-02400 2014-02	Tiistai 16 - 18 , S2 Keskiviikko 16 - 18 , S3 Keskiviikko 16 - 18 , S2

Suoritusvaatimukset

Pakolliset harjoitukset ja hyväksytysti suoritettu tentti.

Osaamistavoitteet

Opintojakson suoritettuaan opiskelija osaa laskea gradientin, divergenssin ja roottorin ja hyödyntää erityisesti pallosymmetrisille kentille "nablaussääntöjä". Opiskelija osaa parametrisoida käyriä, laskea reaaliarvoisten ja vektoriarvoisten funktioiden käyräintegraaleja, laskea konservatiivisen vektorikentän potentiaalifunktion ja käyttää sitä käyräintegraalin laskemiseen. Opiskelija osaa parametrisoida pintoja käyttäen mm. sylinteri- ja pallokoordinaatteja, laskea pinnan normaalivektorin, reaaliarvoisten ja vektoriarvoisten funktioiden pintaintegraaleja ja käyttää hyväksi Gaussin lausetta.

Sisältö

Sisältö	Ydinsisältö	Täydentävä tietämys	Erityistietämys
1.	Gradientti, divergenssi ja roottori ja niihin liittyvät laskusäännöt.		Laplacen operaattori.
2.	Käyrä ja sen parametrisointi, derivaatta ja sileys, suunnistus ja vastakäyrä, käyrän pituus, reaaliarvoisen funktion käyräintegraali ja vektorikentän käyräintegraali.	Käyrän massa ja massakeskipiste. Greenin lause ja Gaussin lause tasossa.	Kenttäviivat.
3.	Konservatiivinen vektorikenttä, potentiaalifunktio ja sen laskeminen, peruslause ja riippumattomuus tiestä.
4.	Pinta ja sen parametrisointi, pinnan pinta-ala, reaaliarvoisen funktion pintaintegraali, pinnan suunnistus ja reunakäyrä, vektorikentän vuo ja Gaussin lause.	Pinnan massa ja massakeskipiste, Stokesin lause.	Jatkuvuusyhtälö, vektorimuotoinen Gaussin lause.
5.		Matlabin käyttö opintojakson laskutehtävien ratkomisen tukena.

Ohjeita opiskelijalle osaamisen tasojen saavuttamiseksi

Opintojakson suoritus koostuu pakollisista harjoituksista ja tentistä. Ahkerasta laskuharjoitustehtävien ratkomisesta saa tenttiin bonuspisteitä. Hyvä taito ratkaista ydinainekseen liittyviä suoraviivaisia laskutehtäviä riittää opintojakson läpäisemiseen arvosanalla 3. Arvosanan 4 tai 5 saavuttaakseen opiskelijan on osattava laskea myös täydentävään tietämykseen liittyviä ja soveltavampia laskutehtäviä.

Arvosteluasteikko:

Opintojaksolla käytetään numeerista arviointiasteikkoa (1-5)

Oppimateriaali

Tyyppi	Nimi	Tekijä	ISBN	URL	Painos,saatavuus...	Tenttimateriaali	Kieli
Kirja	Calculus 6e, Early Transcendentals, Matrix Version	Edwards & Penney			Luku 15	Ei	Englanti
Opintomoniste	Vektorianalyysi	Kauhanen, Janne				Ei	Suomi

Esitietovaatimukset

Opintojakso	P/S	Selite
MAT-01100 Insinöörimatematiikka X 1	Pakollinen
MAT-01200 Insinöörimatematiikka X 2	Pakollinen
MAT-01300 Insinöörimatematiikka X 3	Pakollinen
MAT-01400 Insinöörimatematiikka X 4	Pakollinen

Tietoa esitietovaatimuksista
Esitiedoiksi käyvät myös minkä tahansa Insinöörimatematiikan A-D, Laajan matematiikan tai Matematiikan opintojaksot (18-19 op).

Esitietoketju (Vaatii kirjautumisen POPiin)

Vastaavuudet

Opintojakso	Vastaa opintojaksoa	Selite
MAT-02400 Vektorianalyysi, 4 op	MAT-20401 Vektorianalyysi, 4 op

Tarkempia tietoja toteutuskerroittain

Toteutus	Kuvaus	Opetusmuodot	Toteutustapa
MAT-02400 2014-02			Lähiopetus: 0 % Etäopetus: 0 % Itseopiskelu: 0 %

Viimeksi muokattu

05.06.2015