MAT-02500 Todennäköisyyslaskenta, 4 op
Probability Calculus
Vastuuhenkilö
Kimmo Vattulainen
-->Suoritusvaatimukset
Hyväksytysti suoritettu tentti ja harjoitukset.
Osaamistavoitteet
Opintojakson suoritettuaan opiskelija osaa määrittää ongelmanratkaisutilanteessa satunnaismuuttujan/satunnaismuuttujat ja niiden otosavaruuden sekä määrittää tiheysfunktion. Opiskelija osaa määrittää tehtävänä olevan tapahtuman satunnaismuuttujien avulla ja osaa laskea tapahtuman todennäköisyyden. Opiskelija osaa tunnistaa ja laskea todennäköisyyksiä tavallisimmilla jatkuvilla ja diskreeteillä todennäköisyysjakaumilla. Opiskelija osaa todennäköisyyslaskennan laskusääntöjä ja tuntee tavallisimmat tunnusluvut, odotusarvon, varianssin, keskihajonnan, kovarianssin ja korrelaation.
Sisältö
| Sisältö | Ydinsisältö | Täydentävä tietämys | Erityistietämys |
| 1. | TODENNÄKÖISYYDEN KÄSITE JA LASKULAKEJA: satunnaismuuttuja, otosavaruus, tapahtuma, klassinen todennäköisyys, yhteenlaskusääntö, kertolaskusääntö, ehdollinen todennäköisyys, kokonaistodennäköisyys ja Bayesin kaava, tapahtumien riippumattomuus | ||
| 2. | TODENNÄKÖISYYSJAKAUMIA: diskreetti ja jatkuva jakauma, tiheys- ja kertymäfunktio, odotusarvo, varianssi ja keskihajonta, tasainen jakauma, binomijakauma, Poisson-jakauma, normaalijakauma, t-, F- ja khii^2-jakaumat | Tsebyshevin epäyhtälö, momentit generoiva funktio, satunnaismuuttujan funktiot | |
| 3. | YHTEISJAKAUMAT: Diskreetti ja jatkuva jakauma, marginaalijakaumat, riippumattomuus, kovarianssi, korrelaatio, tilastollisen testauksen periaatteet. Keskeinen raja-arvolause. | Satunnaismuuttujien funktiot, otoskeskiarvon ja otosvarianssin jakauma, tilastollisia testejä. |
Ohjeita opiskelijalle osaamisen tasojen saavuttamiseksi
Opintojakson suoritus koostuu pakollisista harjoituksista ja tentistä. Ahkerasta laskuharjoitustehtävien ratkomisesta saa bonuspisteitä, jotka lisätään hyväksytyn tentin tenttipistemäärään. Hyvä taito ratkaista ydinainekseen liittyviä tehtäviä riittää opintojakson läpäisemiseen arvosanalla 3. Arvosanan 4 tai 5 saavuttaakseen opiskelijan on osattava laskea myös täydentävään tietämykseen liittyviä ja soveltavampia laskutehtäviä.
Arvosteluasteikko:
Opintojaksolla käytetään numeerista arviointiasteikkoa (1-5)
Oppimateriaali
| Tyyppi | Nimi | Tekijä | ISBN | URL | Lisätiedot | Tenttimateriaali |
| Opintomoniste | Todennäköisyyslaskenta | Perttula, Vattulainen, Suurhasko | Ei |
Tietoa esitietovaatimuksista
Suositellut esitiedot: Opintojaksot Insinöörimatematiikka 1-4 tai Matematiikka 1-4.
Vastaavuudet
| Opintojakso | Vastaa opintojaksoa | Selite |
| MAT-02500 Todennäköisyyslaskenta, 4 op | MAT-20501 Todennäköisyyslaskenta, 4 op |