Opinto-opas 2015-2016

MAT-01260 Matematiikka 2, 5 op
Honours Mathematics 2

Vastuuhenkilö

Heikki Orelma

Opetus

Toteutuskerta 1: MAT-01260 2015-01

Opetusmuoto P1 P2 P3 P4 Kesä
Luennot
Harjoitukset

  		 36 h/per
 24 h/per

 

 

 

Luentoajat ja -paikat: Maanantai 14 - 16 K1703 , Tiistai 10 - 12 K1703 , Keskiviikko 10 - 12 K1703 , Maanantai 14 - 16 , Tiistai 10 - 12 , Keskiviikko 10 - 12

Osaamistavoitteet

Kurssin suoritettuaan opiskelija tuntee insinööritieteissä tarvittavan matriisilaskennan perusmenetelmät ja niiden teoreettisen taustan. Opiskelija hallitsee vektorilaskennan perusteet, lineaarisen yhtälöryhmän ratkaisemisen ja ratkaisujen laadullisen teorian, osaa suorittaa matriisilaskennan peruslaskentaa, ymmärtää aliavaruuden käsitteen, osaa määrittää ominaisarvot ja -vektorit, sekä pienimmän neliösumman ratkaisun lineaariselle yhtälöryhmälle. Lisäksi opiskelija osaa hyödyntää matemaattisia ohjelmistoja näiden laskujen suorittamisessa ja raportoinnissa (Matlab, octave, WolframAlpha, LaTeX)

Sisältö

Sisältö Ydinsisältö Täydentävä tietämys Erityistietämys
1. VEKTORIT: R^n:n vektorit     
2. MATRIISIT JA LINEAARISET YHTÄLÖRYHMÄT: matriisien perusominaisuuksia ja rref-muoto, lineaarisen yhtälöryhmän ratkaiseminen, käänteismatriisi.     
3. LINEAARIALGEBRAA: matriisin nolla-avaruus ja kuva-avaruus, lineaarinen riippumattomuus, aliavaruus, kanta ja dimensiolause, ortogonaalisuus     
4. OMINAISARVOT JA OMINAISAVARUUDET: determinantti, ominaisarvot ja -avaruudet, symmetrisen matriisin ominaisarvot.     
5. LINEAARISEN YHTÄLÖRYHMÄN PIENIMMÄN NELIÖSUMMAN RATKAISU     

Ohjeita opiskelijalle osaamisen tasojen saavuttamiseksi

Hyvä taito ratkaista ydinainekseen liittyviä laskutehtäviä riittää opintojakson läpäisemiseen arvosanalla 3. Opintojakson suoritus koostuu tentistä. Ahkerasta laskuharjoitustehtävien ratkomisesta saa bonuspisteitä tenttiin, joilla voi hyväksytyn tenttisuorituksen arvosanaa korottaa korkeintaan yhdellä numerolla.

Arvosteluasteikko:

Opintojaksolla käytetään numeerista arviointiasteikkoa (1-5)

Oppimateriaali

Tyyppi Nimi Tekijä ISBN URL Lisätiedot Tenttimateriaali
Opintomoniste   Matriisilaskentaa insinöörien tarpeisiin   Terhi Kaarakka ja Heikki Orelma         Kyllä   



Vastaavuudet

Opintojakso Vastaa opintojaksoa  Selite 
MAT-01260 Matematiikka 2, 5 op MAT-10423 Insinöörimatematiikka C 2u, 5 op  
MAT-01260 Matematiikka 2, 5 op MAT-01210 Insinöörimatematiikka A 2, 5 op  
MAT-01260 Matematiikka 2, 5 op MAT-01220 Insinöörimatematiikka B 2, 5 op  
MAT-01260 Matematiikka 2, 5 op MAT-10420 Insinöörimatematiikka X 2u, 5 op  
MAT-01260 Matematiikka 2, 5 op MAT-10421 Insinöörimatematiikka A 2u, 5 op  
MAT-01260 Matematiikka 2, 5 op MAT-13520 Laaja matematiikka 2u, 5 op  
MAT-01260 Matematiikka 2, 5 op MAT-01230 Insinöörimatematiikka C 2, 5 op  
MAT-01260 Matematiikka 2, 5 op MAT-01200 Insinöörimatematiikka X 2, 5 op  
MAT-01260 Matematiikka 2, 5 op MAT-10422 Insinöörimatematiikka B 2u, 5 op  

Viimeksi muokattu 27.03.2015