Opinto-opas 2015-2016

MAT-02500 Todennäköisyyslaskenta, 4 op
Probability Calculus

Vastuuhenkilö

Kimmo Vattulainen

Opetus

Toteutuskerta 1: MAT-02500 2015-01

Opetusmuoto P1 P2 P3 P4 Kesä
Luennot
Harjoitukset
 28 h/per
 12 h/per


 


 


 


 

Luentoajat ja -paikat: Keskiviikko 12 - 14 TB103 , Torstai 10 - 12 K1705 , Torstai 10 - 12 TB103

Toteutuskerta 2: MAT-02500 2015-03

Opetusmuoto P1 P2 P3 P4 Kesä
Luennot
Harjoitukset


 


 
 28 h/per
 12 h/per


 


 

Luentoajat ja -paikat: Tiistai 12 - 14 TB104 , Torstai 12 - 14 TB104

Opetusmuoto Tunteja Aikaväli Toteutuskerrat Luentoajat ja -paikat
Luennot
Harjoitukset
4 + 4 h/vko
2 + 2 h/vko
30.01.2016 - 02.04.2016
30.01.2016 - 02.04.2016
MAT-02500 2015-04  

Suoritusvaatimukset

Hyväksytysti suoritettu tentti ja harjoitukset.

Osaamistavoitteet

Opintojakson suoritettuaan opiskelija osaa määrittää ongelmanratkaisutilanteessa satunnaismuuttujan/satunnaismuuttujat ja niiden otosavaruuden sekä määrittää tiheysfunktion. Opiskelija osaa määrittää tehtävänä olevan tapahtuman satunnaismuuttujien avulla ja osaa laskea tapahtuman todennäköisyyden. Opiskelija osaa tunnistaa ja laskea todennäköisyyksiä tavallisimmilla jatkuvilla ja diskreeteillä todennäköisyysjakaumilla. Opiskelija osaa todennäköisyyslaskennan laskusääntöjä ja tuntee tavallisimmat tunnusluvut, odotusarvon, varianssin, keskihajonnan, kovarianssin ja korrelaation.

Sisältö

Sisältö Ydinsisältö Täydentävä tietämys Erityistietämys
1. TODENNÄKÖISYYDEN KÄSITE JA LASKULAKEJA: satunnaismuuttuja, otosavaruus, tapahtuma, klassinen todennäköisyys, yhteenlaskusääntö, kertolaskusääntö, ehdollinen todennäköisyys, kokonaistodennäköisyys ja Bayesin kaava, tapahtumien riippumattomuus     
2. TODENNÄKÖISYYSJAKAUMIA: diskreetti ja jatkuva jakauma, tiheys- ja kertymäfunktio, odotusarvo, varianssi ja keskihajonta, tasainen jakauma, binomijakauma, Poisson-jakauma, normaalijakauma, t-, F- ja khii^2-jakaumat  Tsebyshevin epäyhtälö, momentit generoiva funktio, satunnaismuuttujan funktiot    
3. YHTEISJAKAUMAT: Diskreetti ja jatkuva jakauma, marginaalijakaumat, riippumattomuus, kovarianssi, korrelaatio, tilastollisen testauksen periaatteet. Keskeinen raja-arvolause.  Satunnaismuuttujien funktiot, otoskeskiarvon ja otosvarianssin jakauma, tilastollisia testejä.   

Ohjeita opiskelijalle osaamisen tasojen saavuttamiseksi

Opintojakson suoritus koostuu pakollisista harjoituksista ja tentistä. Ahkerasta laskuharjoitustehtävien ratkomisesta saa bonuspisteitä, jotka lisätään hyväksytyn tentin tenttipistemäärään. Hyvä taito ratkaista ydinainekseen liittyviä tehtäviä riittää opintojakson läpäisemiseen arvosanalla 3. Arvosanan 4 tai 5 saavuttaakseen opiskelijan on osattava laskea myös täydentävään tietämykseen liittyviä ja soveltavampia laskutehtäviä.

Arvosteluasteikko:

Opintojaksolla käytetään numeerista arviointiasteikkoa (1-5)

Oppimateriaali

Tyyppi Nimi Tekijä ISBN URL Lisätiedot Tenttimateriaali
Opintomoniste   Todennäköisyyslaskenta   Perttula, Vattulainen, Suurhasko         Ei   

Tietoa esitietovaatimuksista
Suositellut esitiedot: Opintojaksot Insinöörimatematiikka 1-4 tai Matematiikka 1-4.



Vastaavuudet

Opintojakso Vastaa opintojaksoa  Selite 
MAT-02500 Todennäköisyyslaskenta, 4 op MAT-20501 Todennäköisyyslaskenta, 4 op  

Viimeksi muokattu 18.02.2016