MAT-02700 Operaatiotutkimus, 4 op
Operations Research
Vastuuhenkilö
Martti Lehto
Opetus
Toteutuskerta 1: MAT-02700 2015-01
| Opetusmuoto | P1 | P2 | P3 | P4 | Kesä |
|
|
|
|
|
|
|
Suoritusvaatimukset
Hyväksytysti suoritetut harjoitukset ja tentti.
Osaamistavoitteet
Opintojakson suoritettuaan opiskelija osaa mallintaa matemaattiseen muotoon tyypillisiä yritysmaailman optimointitarpeita. Hän osaa ratkaista lineaarisia optimointiprobleemia graafisesti tai simplex-algoritmilla. Opiskelija osaa muodostaa lineaariselle probleemalle duaalisen probleeman ja tunnistaa näiden parametrien keskinäiset riippuvuussuhteet sekä matemaattisesti että taloustieteellisesti ja osaa käyttää niitä optimin jälkeisessä herkkyysanalyysissa. Opiskelija osaa muodostaa kuljetusprobleemille sekä klassisen että yleisen kuljetusmallin ja ratkaista nämä joko kuljetusalgoritmilla tai muuntaa ne lineaarisen optimoinnin malleiksi simplex-algoritmia varten. Lisäksi hän tunnistaa kohdistusongelman kuljetusongelman erikoistapaukseksi. Opiskelija osaa ratkaista deterministisiä varastomalleja, joissa haetaan optimaalista tasapainotilaa keskenään kilpaileville kustannuksille.
Sisältö
| Sisältö | Ydinsisältö | Täydentävä tietämys | Erityistietämys |
| 1. | MALLINTAMINEN JA LINEAARINEN OPTIMOINTI: Kahden muuttujan LP-malli. LP-mallin graafinen ratkaisu maksimointi- ja minimointitehtävissä. | Vaativammat usean muuttujan mallit. | |
| 2. | SIMPLEX-MENETELMÄ: LP-mallin standardointi yhtälömuotoon. Simplex-algoritmi. Graafinen ja algebrallinen herkkyysanalyysi. | Keinotekoiset alkuratkaisut. Degeneroituvuus. Vaihtoehtoiset optimit. Rajoittamattomat ratkaisut. | |
| 3. | DUAALISUUS JA OPTIMINJÄLKEINEN ANALYYSI: Duaaliprobleeman määritelmä. Primaali-duaali-relaatiot. Parametrimuutosten vaikutukset ratkaisun käypyyteen ja optimaalisuuteen. | Duaalisuuden taloustieteellinen tulkinta. | |
| 4. | KULJETUSMALLI MUUNNELMINEEN: Klassinen kuljetusmalli. Kuljetusalgoritmi. Kohdistusongelma ja unkarilainen algoritmi. | Epätraditionaaliset kuljetusmallit. Yleinen kuljetusmalli. Kuljetusmallin muuntaminen LP-malliksi. | |
| 5. | DETERMINISTISET VARASTOMALLIT: Klassinen EOQ-malli. Määräalennusten huomioiminen EOQ-mallissa. | Puutemallit. Usean hyödykkeen mallit rajallisen varastotilan tapauksessa. | |
| 6. | Peliteorian peruskäsitteitä ja yksinkertaisten pelien ratkaiseminen graafisesti. | Dominanssi. Pelin ratkaiseminen simplex-algoritmilla. |
Ohjeita opiskelijalle osaamisen tasojen saavuttamiseksi
Arvosana määräytyy harjoitusten ja tentin perusteella. Läpipääsyyn vaaditaan vähintään 50% laskettuja harjoitustehtäviä ja hyväksytysti suoritettu tentti. Hyväksymisraja tentissä on maksimista puolet tai alempi. Tentissä saatuja, hyväksymisrajan ylittäneitä pisteitä voi parantaa harjoituksissa aktiivisesta osallistumisesta etukäteen saaduilla pisteillä eri taulukon mukaan. Ydinaineksen hallitseminen hyvin riittää opintojakson läpäisemiseen arvosanalla 3. Arvosanan 4 saavuttamiseksi on osattava myös täydentävän tietämyksen asioita. Arvosanaa 5 varten on osattava täydentävän tietämyksen asioita hyvin.
Arvosteluasteikko:
Opintojaksolla käytetään numeerista arviointiasteikkoa (1-5)
Oppimateriaali
| Tyyppi | Nimi | Tekijä | ISBN | URL | Lisätiedot | Tenttimateriaali |
| Kirja | Operations Research-An Introduction | Hamdy A. Taha | Ei |
Vastaavuudet
| Opintojakso | Vastaa opintojaksoa | Selite |
| MAT-02700 Operaatiotutkimus, 4 op | MAT-21241 Operaatiotutkimus, 4 op |