MAT-60000 Matriisilaskenta, 5 op
Matrix Algebra
Vastuuhenkilö
Lassi Paunonen
Opetus
Toteutuskerta 1: MAT-60000 2015-01
| Opetusmuoto | P1 | P2 | P3 | P4 | Kesä |
|
|
|
|
|
|
|
Suoritusvaatimukset
Hyväksytysti suoritetut välikokeet tai kirjallinen tentti.
Osasuoritusten pitää liittyä samaan toteutuskertaan
Osaamistavoitteet
Kurssin suoritettuaan opiskelija - tuntee matriisilaskennan ja lineaarialgebran peruskäsitteet ja osaa suorittaa niille sallittuja laskutoimituksia ja päättelyitä. -osaa muodostaa tärkeimmät matriisihajotelmat. -osaa käyttää matriisihajotelmia oikeissa yhteyksissä. -tuntee Matlab-ohjelmiston käyttämät keskeiset määritelmät ja algoritmien perustan.
Sisältö
| Sisältö | Ydinsisältö | Täydentävä tietämys | Erityistietämys |
| 1. | Lineaarialgebran peruskäsitteet: Vektoriavaruus, matriisityypit, matriisinormi, determinantti | Matlabin käyttö | Sovellukset: vektorien ja niiden välisen kulman käyttö samankaltaisuuden mittana |
| 2. | LU- ja QR-hajotelmat | Matlabin käyttö | Sovellukset: - Lineaarisen yhtälöryhmän ratkaisu |
| 3. | Lineaarialgebraa n-ulotteisessa avaruudessa. Kanta ja sen muodostaminen,ortogonalisointi, ortonormaali kanta. Projektiomatriiseista. | Matlabin käyttö | Sovellukset |
| 4. | Ominaisarvojen teoriaa ja spektriesitys. Jordanin kanoninen muoto. | Matlabin käyttö | Sovellukset |
| 5. | Singulaariarvohajotelma. Lineaarisen yhtälöryhmän ratkaisu Pseudoinverssi | Matlabin käyttö | Sovellukset |
Ohjeita opiskelijalle osaamisen tasojen saavuttamiseksi
Välikokeet tai tentti.
Arvosteluasteikko:
Opintojaksolla käytetään numeerista arviointiasteikkoa (1-5)
Osasuoritukset:
Oppimateriaali
| Tyyppi | Nimi | Tekijä | ISBN | URL | Lisätiedot | Tenttimateriaali |
| Opintomoniste | Matriisilaskenta 1 | S. Pohjolainen | Kyllä |
Tietoa esitietovaatimuksista
Esitiedoiksi suositellaan Insinöörimatematiikan(A-D) tai Laajan Matematiikan opintokokonaisuuksia.
Vastaavuudet
| Opintojakso | Vastaa opintojaksoa | Selite |
| MAT-60000 Matriisilaskenta, 5 op | MAT-60006 Matrix Algebra, 5 op | |
| MAT-60000 Matriisilaskenta, 5 op | MAT-31090 Matriisilaskenta 1, 5 op |