PLA-12100 Algoritmimatematiikka, 3 op
Mathematics for Algorithms
Vastuuhenkilö
Juha Tanttu, Timo Ranta, Frank Cameron
Opetus
Toteutuskerta 1: PLA-12100 2015-01
| Opetusmuoto | P1 | P2 | P3 | P4 | P5 |
|
|
|
|
|
|
Suoritusvaatimukset
2 vaihtoehtoa: 1.hyväksytysti suoritetut kokeet ja mahdollisesti harjoitustyöt tai 2.lopputentti.
Tarkat pisterajat ilmoitetaan erillisessä kurssikuvauksessa.
Osasuoritusten pitää liittyä samaan toteutuskertaan
Osaamistavoitteet
Kurssissa perehdytetään logiikan ja diskreetin matematiikan käsitteisiin, joita käytetään usein ohjelmointikielissä, tietokantajärjestelmissä ja algoritmeissa. Kurssin käytyään opiskelija osaa muodostaa loogisen lauseen totuustaulun, osaa logiikan laskulakeja käyttäen muokata annetusta logiikan lauseesta sitä vastaavan ekvivalentin logiikan lauseen. Päättelysääntöjä käyttäen opiskelija osaa todistaa, että annetun väitelauseen johtopäätös on tosi tai epätosi. Opiskelija ymmärtää kvanttorit ja osaa käyttää niitä. Opiskelija osaa osoittaa yksinkertaisia lauseita oikeaksi. Joukko-opin laskulakeja käyttäen opiskelija osaa todistaa joukko-oppiin liittyviä väitelauseita todeksi tai epätodeksi. Opiskelija ymmärtää mikä on relaatio, käänteisrelaatio ja kahden relaation yhdistäminen. Opiskelija ymmärtää seuraavat relaation ominaisuudet: refleksiivisyys, epärefleksiivisyys, symmetrisyys, epäsymmetrisyys ja transitiivisuus.
Sisältö
| Sisältö | Ydinsisältö | Täydentävä tietämys | Erityistietämys |
| 1. | Propositiologiikka - totuustaulu - ekvivalentteja lausekkeita - päättely | ||
| 2. | Predikaattilogikka - olemassaolokvanttori ja kaikkikvantttori | ||
| 3. | Todistaminen | ||
| 4. | Joukko-oppi - leikkaus, unioni, erotus, komplementti - osajoukko ja osajoukkotodistus - kaarteesinen tulo | ||
| 5. | Relaatiot - relaatioiden yhdistäminen - relaatioiden ominaisuuksia - osittaisjärjestysrelaatio - ekvivalenssirelaatio |
Oppimateriaali
| Tyyppi | Nimi | Tekijä | ISBN | URL | Lisätiedot | Tenttimateriaali |
| Opintomoniste | Diskreettimatematiikan paloja | Frank Cameron | Kyllä |
Vastaavuudet
| Opintojakso | Vastaa opintojaksoa | Selite |
| PLA-12100 Algoritmimatematiikka, 3 op | MATP-2100 Algoritmimatematiikka, 3 op |