Yleiskuvaus

Opintojakso on suoraa jatkoa opintojaksolle Analyysi 1.

Osaamistavoitteet

Opintojakson jälkeen opiskelija hallitsee Riemann-integraalin määritelmän ja osaa tutkia Riemann-integroituvuutta yksinkertaisissa tilanteissa. Hän osaa johtaa ja todistaa integroituvuutta koskevat perustulokset, tuntee integraalin ja derivaatan välisen yhteyden ja osaa laskea erilaisten funktioiden integraaleja perustekniikoita käyttäen. Hän osaa tutkia epäoleellisen integraalin suppenemista eri tekniikoita käyttäen, hallitsee sekä reaalilukusarjojen että funktiosarjojen perusmääritelmät ja –ominaisuudet sekä osaa tutkia sarjojen suppenemista ja perusominaisuuksia.

Sisältö

Porrasfunktiot, Riemann-integraali, analyysin peruslause, epäoleellinen integraali, lukusarjat, funktiosarjat, potenssisarjat

Arviointi

Kirjallisuus/Oppimateriaali

Opintojakso perustuu luentoihin. Oheislukemistona voi halutessaan käyttää esimerkiksi teoksia

Thomson, B.S., Bruckner, J.B., Bruckner, A.M., Elementary real analysis.

Apostol, T.M., Calculus, vol. 1.

Kokonaisuudet johon opintojakso kuuluu

2014–2015

Opintojakso opetusohjelmassa

Opetusohjelma ei ole enää voimassa. Tarkista tiedot voimassa olevasta opetusohjelmasta.

MTTMA1 Analyysi 2