Opiskelijan koulusta peräisin oleva laskurutiini vahvistuu sille tasolle, jota varsinaisten analyysin opintojaksojen suorittaminen edellyttää. Opiskelija osaa laskea raja-arvoja, derivaattoja ja yksinkertaisia integraaleja. Hän ymmärtää derivaatan muutosvoimakkuutena ja integraalin pinta-alana. Hän pystyy käsittelemään sekä vektoriarvoisia että usean muuttujan funktioita. Hän osaa myös laskea kompleksiluvuilla.
Sisältö
Epäyhtälöt, yhden muuttujan funktion raja-arvo, derivaatta, ketjusääntö, määräämätön ja määrätty integraali, taso- ja avaruuskäyrä, usean muuttujan funktiot, osittaisderivaatat ja gradientti, kompleksiluvut, kompleksiluvun napaesitys ja eksponenttimuoto.
Vaadittavat opintosuoritukset
Suoritusvaihtoehto
1
Kohderyhmät:
Tutkinto-ohjelman omat opiskelijat
Muut opiskelijat
Avoimen yliopisto-opetuksen opiskelijat
Tohtoriopiskelijat
Vaihto-opiskelijat
Luennot, harjoitukset ja loppukoeOsallistuminen opetukseen
5 op
suomeksi
Arviointi
Numerolla 1-5.
Suoritusvaihtoehto
2
Kohderyhmät:
Tutkinto-ohjelman omat opiskelijat
Muut opiskelijat
Avoimen yliopisto-opetuksen opiskelijat
Tohtoriopiskelijat
Vaihto-opiskelijat
Kirjallinen tentti
suomeksi
Arviointi
Numerolla 1-5.
Kirjallisuus/Oppimateriaali
Opintojakso perustuu luentoihin, mutta oheislukemistona voi käyttää teosta
Salas, S. L., Hille, E., Etgen, G. J., Calculus: one and several variables.