Avoin yliopisto

Tampere

Analyysi B: derivaatta ja integraali, Luento-opetus

Lisätietoja avoimen yliopiston tarjonnasta voi kysyä Tampereen yliopiston opintotoimistosta.Meidät tavoittaa sähköpostitse avoin.tau [at] tuni.fi (avoin[dot]tau[at]tuni[dot]fi) Puhelimitse 0294 520 881Lisätietoa avoimessa opiskelusta verkkosivuillamme <a href="https://www.tuni.fi/avoinyliopisto">tuni.fi/avoinyliopisto</a>

Aineopinnot

Informaatioteknologian ja viestinnän tiedekunta

Tekniikka ja luonnontieteet

Hae opintoihin avoimen yliopiston hakupalvelun kautta alla olevin linkein:<ul><li><a href="https://tau-avoin.ilmoittaudu.fi/lobby/?realization=J-otm-1697ade2-30ad-4fe2-bc17-02e6ddbecf60_2024-tampere-MATHMA430" target="_blank">MATH.MA.430 Analyysi B: derivaatta ja integraali, luento-opetus, Tampere</a></li></ul>Löydät hakuohjeet ja linkin hakupalveluun myös <a href="https://www.tuni.fi/fi/tule-opiskelemaan/avoimet-korkeakouluopinnot/avoin-yliopisto/nain-haet-avoimen-yliopiston-opintoihin">Näin haet avoimen yliopiston opintoihin</a> –sivulta.Osassa opinnoista vaaditaan edeltäviä opintoja. Esimerkiksi aineopinnoissa voidaan vaatia, että on suorittanut ensin perusopintoja. Opintojaksokohtaisista vaatimuksista kerrotaan aina koulutuksen sivulla Koulutuksen kuvaus -välilehdellä, kohdassa Esitietovaatimukset.Kun sinut on hyväksytty opintoihin, on sinun ilmoittauduttava opetukseen ja mahdolliseen harjoitusryhmään Sisu-järjestelmässä. Saat tästä tarkemmat ohjeet sähköpostiisi sen jälkeen, kun olet maksanut opintomaksun.

suomi

Hervannan kampus

Lähiopetus

Tutustu maksuehtoihin <a href="https://tuni.fi/maksuehdot-avoinyliopisto">N&#228;in haet avoimen yliopiston opintoihin</a> -verkkosivulla.

Derivaatta, v&#228;liarvolause, porrasfunktiot, Riemann-integraali, analyysin peruslause.

<h2>Ryhm&#228;t</h2><h3>Ryhm&#228; 1: </h3>05.03.2025 08:00 - 10:00, TAU Konetalo K2115A opetustila (28) 12.03.2025 08:00 - 10:00, TAU Konetalo K2115A opetustila (28) 19.03.2025 08:00 - 10:00, TAU Konetalo K2115A opetustila (28) 26.03.2025 08:00 - 10:00, TAU Konetalo K2115A opetustila (28) 02.04.2025 08:00 - 10:00, TAU Konetalo K2115A opetustila (28) 09.04.2025 08:00 - 10:00, TAU Konetalo K2115A opetustila (28) 23.04.2025 08:00 - 10:00, TAU Konetalo K2115A opetustila (28) <h3>Ryhm&#228; 2: </h3>07.03.2025 10:00 - 12:00, TAU Konetalo K2115A opetustila (28) 14.03.2025 10:00 - 12:00, TAU Konetalo K2115A opetustila (28) 21.03.2025 10:00 - 12:00, TAU Konetalo K2115A opetustila (28) 28.03.2025 10:00 - 12:00, TAU Konetalo K2115A opetustila (28) 04.04.2025 10:00 - 12:00, TAU Konetalo K2115A opetustila (28) 11.04.2025 10:00 - 12:00, TAU Konetalo K2115A opetustila (28) 25.04.2025 10:00 - 12:00, TAU Konetalo K2115A opetustila (28) <h2>Yhteiset</h2><h3>Luennot: </h3>04.03.2025 08:00 - 10:00, TAU Konetalo K1320 opetustila (50) 06.03.2025 12:00 - 14:00, TAU Konetalo K1320 opetustila (50) 11.03.2025 08:00 - 10:00, TAU Konetalo K1320 opetustila (50) 13.03.2025 12:00 - 14:00, TAU Konetalo K1320 opetustila (50) 18.03.2025 08:00 - 10:00, TAU Konetalo K1320 opetustila (50) 20.03.2025 12:00 - 14:00, TAU Konetalo K1320 opetustila (50) 25.03.2025 08:00 - 10:00, TAU Konetalo K1320 opetustila (50) 27.03.2025 12:00 - 14:00, TAU Konetalo K1320 opetustila (50) 01.04.2025 08:00 - 10:00, TAU Konetalo K1320 opetustila (50) 03.04.2025 12:00 - 14:00, TAU Konetalo K1320 opetustila (50) 08.04.2025 08:00 - 10:00, TAU Konetalo K1320 opetustila (50) 10.04.2025 12:00 - 14:00, TAU Konetalo K1320 opetustila (50) 15.04.2025 08:00 - 10:00, TAU Konetalo K1320 opetustila (50) 24.04.2025 12:00 - 14:00, TAU Konetalo K1320 opetustila (50)

Opiskelija hallitsee derivaatan m&#228;&#228;ritelm&#228;n ja osaa m&#228;&#228;ritt&#228;&#228; derivaattoja sek&#228; suoraan m&#228;&#228;ritelmien avulla ett&#228; eri tekniikoita k&#228;ytt&#228;en. H&#228;n osaa johtaa ja todistaa derivoituvien funktioiden perusominaisuuksia sek&#228; hallitsee Riemann-integraalin m&#228;&#228;ritelm&#228;n ja osaa tutkia Riemann-integroituvuutta yksinkertaisissa tilanteissa. H&#228;n osaa johtaa ja todistaa integroituvuutta koskevat perustulokset sek&#228; tuntee integraalin ja derivaatan v&#228;lisen yhteyden.

<h2>Suositellut esitiedot</h2><ul><li>Analyysi A: raja-arvo ja jatkuvuus, MATH.MA.420, 5op</li></ul>

Opintojakso perustuu luentoihin. Oheislukemistona voi halutessaan k&#228;ytt&#228;&#228; esimerkiksi teoksia Koivisto, P., Analyysi B Harjulehto, P., Kl&#233;n, R., Koskenoja, M., Analyysi&#228; reaaliluvuilla. Trench, W.F., Introduction to Real Analysis. Thomson, B.S., Bruckner, J.B., Bruckner, A.M., Elementary Real Analysis. Apostol, T.M., Calculus, vol. 1.

Analyysi B: derivaatta ja integraali, Luento-opetus

Laajuus

Toteutusaika

Hakuaika

Hinta

Kampus

Kaupunki

Tiedekunta

Opetuksessa käytettävät kielet

Koodi

Koulutusala

Opetustapa

Opintojen taso

Analyysi B: derivaatta ja integraali, 5 op

Yhteystiedot

Hakumenettely

Maksuehto

Anna palautetta!

Viimeksi katsomasi koulutukset

Analyysi B: derivaatta ja integraali, Luento-opetus