Avoin yliopisto

Tampere

Analyysi C: epäoleellinen integraali ja sarjat, Luento-opetus

Lisätietoja avoimen yliopiston tarjonnasta voi kysyä Tampereen yliopiston opintotoimistosta.Meidät tavoittaa sähköpostitse avoin.tau [at] tuni.fi (avoin[dot]tau[at]tuni[dot]fi) Puhelimitse 0294 520 881Lisätietoa avoimessa opiskelusta verkkosivuillamme <a href="https://www.tuni.fi/avoinyliopisto">tuni.fi/avoinyliopisto</a>

Aineopinnot

Informaatioteknologian ja viestinnän tiedekunta

Tekniikka ja luonnontieteet

Hae opintoihin avoimen yliopiston hakupalvelun kautta alla olevin linkein:<ul><li><a href="https://tau-avoin.ilmoittaudu.fi/lobby/?realization=J-otm-6b886b80-c5eb-4775-a006-e755ab292249_2024-tampere-MATHMA440" target="_blank">MATH.MA.440 Analyysi C: epäoleellinen integraali ja sarjat, luento-opetus, Tampere</a></li></ul>Löydät hakuohjeet ja linkin hakupalveluun myös <a href="https://www.tuni.fi/fi/tule-opiskelemaan/avoimet-korkeakouluopinnot/avoin-yliopisto/nain-haet-avoimen-yliopiston-opintoihin">Näin haet avoimen yliopiston opintoihin</a> –sivulta.Osassa opinnoista vaaditaan edeltäviä opintoja. Esimerkiksi aineopinnoissa voidaan vaatia, että on suorittanut ensin perusopintoja. Opintojaksokohtaisista vaatimuksista kerrotaan aina koulutuksen sivulla Koulutuksen kuvaus -välilehdellä, kohdassa Esitietovaatimukset.Kun sinut on hyväksytty opintoihin, on sinun ilmoittauduttava opetukseen ja mahdolliseen harjoitusryhmään Sisu-järjestelmässä. Saat tästä tarkemmat ohjeet sähköpostiisi sen jälkeen, kun olet maksanut opintomaksun.

suomi

Hervannan kampus

Lähiopetus

Tutustu maksuehtoihin <a href="https://tuni.fi/maksuehdot-avoinyliopisto">N&#228;in haet avoimen yliopiston opintoihin</a> -verkkosivulla.

Ep&#228;oleellinen integraali, lukusarjat, funktiosarjat, potenssisarjat.

<h2>Ryhm&#228;t</h2><h3>Ryhm&#228; 1: </h3>29.08.2024 14:00 - 16:00, TAU Rakennustalo RI207 opetustila (70) 05.09.2024 14:00 - 16:00, TAU Rakennustalo RI207 opetustila (70) 12.09.2024 14:00 - 16:00, TAU Rakennustalo RI207 opetustila (70) 19.09.2024 14:00 - 16:00, TAU Rakennustalo RI207 opetustila (70) 26.09.2024 14:00 - 16:00, TAU Rakennustalo RI207 opetustila (70) 03.10.2024 14:00 - 16:00, TAU Rakennustalo RI207 opetustila (70) 10.10.2024 14:00 - 16:00, TAU Rakennustalo RI207 opetustila (70) <h2>Ryhm&#228;t</h2><h3>Muu tapahtuma: Laskutupa</h3>02.09.2024 14:00 - 16:00, TAU Tietotalo TB223 Laskutupa (32) 02.09.2024 16:00 - 18:00, TAU Tietotalo TB223 Laskutupa (32) 09.09.2024 14:00 - 16:00, TAU Tietotalo TB223 Laskutupa (32) 09.09.2024 16:00 - 18:00, TAU Tietotalo TB223 Laskutupa (32) 16.09.2024 14:00 - 16:00, TAU Tietotalo TB223 Laskutupa (32) 16.09.2024 16:00 - 18:00, TAU Tietotalo TB223 Laskutupa (32) 23.09.2024 14:00 - 16:00, TAU Tietotalo TB223 Laskutupa (32) 23.09.2024 16:00 - 18:00, TAU Tietotalo TB223 Laskutupa (32) 30.09.2024 14:00 - 16:00, TAU Tietotalo TB223 Laskutupa (32) 30.09.2024 16:00 - 18:00, TAU Tietotalo TB223 Laskutupa (32) 07.10.2024 14:00 - 16:00, TAU Tietotalo TB223 Laskutupa (32) 07.10.2024 16:00 - 18:00, TAU Tietotalo TB223 Laskutupa (32) <h2>Yhteiset</h2><h3>Monimuoto-opetus: </h3>28.08.2024 12:00 - 14:00, TAU Konetalo K1320 opetustila (50) 29.08.2024 10:00 - 12:00, TAU Tietotalo TB215 opetustila (32) 04.09.2024 12:00 - 14:00, TAU Konetalo K1320 opetustila (50) 05.09.2024 10:00 - 12:00, TAU Tietotalo TB215 opetustila (32) 11.09.2024 12:00 - 14:00, TAU Konetalo K1320 opetustila (50) 12.09.2024 10:00 - 12:00, TAU Tietotalo TB215 opetustila (32) 18.09.2024 12:00 - 14:00, TAU Konetalo K1320 opetustila (50) 19.09.2024 10:00 - 12:00, TAU Tietotalo TB215 opetustila (32) 25.09.2024 12:00 - 14:00, TAU Konetalo K1320 opetustila (50) 26.09.2024 10:00 - 12:00, TAU Tietotalo TB215 opetustila (32) 02.10.2024 12:00 - 14:00, TAU Konetalo K1320 opetustila (50) 03.10.2024 10:00 - 12:00, TAU Tietotalo TB215 opetustila (32) 09.10.2024 12:00 - 14:00, TAU Konetalo K1320 opetustila (50) 10.10.2024 10:00 - 12:00, TAU Tietotalo TB215 opetustila (32)

Opintojakson j&#228;lkeen opiskelija hallitsee ep&#228;oleellisen integraalin m&#228;&#228;rittelyn ja osaa tutkia ep&#228;oleellisen integraalin suppenemista, hallitsee sek&#228; reaalilukusarjojen ett&#228; funktiosarjojen perusm&#228;&#228;ritelm&#228;t ja -ominaisuudet sek&#228; osaa tutkia sarjojen suppenemista ja perusominaisuuksia.

<h2>Pakolliset esitiedot</h2><ul><li>Analyysi A: raja-arvo ja jatkuvuus, MATH.MA.420, 5op</li><li>Analyysi B: derivaatta ja integraali, MATH.MA.430, 5op</li></ul>

Opintojakso perustuu luentoihin. Oheislukemistona voi halutessaan k&#228;ytt&#228;&#228; esimerkiksi teoksia Koivisto, P., Analyysi C Harjulehto, P., Kl&#233;n, R., Koskenoja, M., Analyysi&#228; reaaliluvuilla. Trench, W.F., Introduction to Real Analysis. Thomson, B.S., Bruckner, J.B., Bruckner, A.M., Elementary Real Analysis. Apostol, T.M., Calculus, vol. 1.

Analyysi C: epäoleellinen integraali ja sarjat, Luento-opetus

Laajuus

Toteutusaika

Hakuaika

Hinta

Kampus

Kaupunki

Tiedekunta

Opetuksessa käytettävät kielet

Koodi

Koulutusala

Opetustapa

Opintojen taso

Analyysi C: epäoleellinen integraali ja sarjat, 5 op

Yhteystiedot

Hakumenettely

Maksuehto

Anna palautetta!

Viimeksi katsomasi koulutukset

Analyysi C: epäoleellinen integraali ja sarjat, Luento-opetus