Avoin yliopisto

Hae opinto-oikeutta <a href="https://fitech.io/fi/">FITechin</a> sivujen kautta. Löydät jokaiselta <a href="https://fitech.io/fi/opinnot/differentiaali-ja-integraalilaskenta/">kurssisivulta</a> painikkeen Aloita tästä, joka ohjaa sinut oikealle lomakkeelle. Kun opinto-oikeushakemuksesi on hyväksytty, saat ohjeita mm. IT-tunnusten aktivointiin ja opintojen aloittamiseen liittyen.&nbsp;&nbsp;

Verkkototeutus

Differentiaali- ja integraalilaskenta (FITech)

Kurssi on tarjolla <a href="https://fitech.io/fi/opinnot/differentiaali-ja-integraalilaskenta/">FITechin</a> kautta.Itsenäinen opiskelu Moodlessa.Lisätietoja Tampereen yliopiston <a href="https://www.tuni.fi/fi/opiskelijan-opas/opintotiedot/opintojaksot/tut-cu-g-35899?year=2024">kurssisivulla</a>.Tämän kurssin suorituksesta on mahdollista saada <a href="https://fitech.io/fi/opiskelu-fitechissa/kuinka-saan-fitech-suoritusmerkin/">digitaalinen suoritusmerkki</a>.

Lisätietoja avoimen yliopiston tarjonnasta voi kysyä Tampereen yliopiston opintotoimistosta.Meidät tavoittaa sähköpostitse avoin.tau [at] tuni.fi (avoin[dot]tau[at]tuni[dot]fi) Puhelimitse 0294 520 200Lisätietoa avoimessa opiskelusta verkkosivuillamme <a href="https://www.tuni.fi/avoinyliopisto">tuni.fi/avoinyliopisto</a>

Perusopinnot

Informaatioteknologian ja viestinnän tiedekunta

Tekniikka ja luonnontieteet

suomi

Verkko-opinnot

<ul><li>Integraalifunktio ja perusintegroimistekniikkat. Määrätty integraali ja epäoleellinen integraali.</li><li>1. kertaluvun ja 2. kertaluvun lineaariset differentiaaliyhtälöt. 1. kertaluvun separoituva differentiaaliyhtälö.</li><li>Lukujonon raja-arvo, kasvavat ja vähenevät lukujonot.</li><li>Sarjat (geometrinen, positiiviterminen, vuorotteleva ja Taylorin sarja) ja niiden suppeneminen.</li></ul>

Opintojakso tarjoaa perustiedot sovelletun matematiikan opiskelijalle integroinnista, differentiaaliyhtälöistä ja sarjoista.Opintojakson suoritettuaan opiskelija<ul><li>osaa integroitaessa yksinkertaisissa tapauksissa käyttää osittaisintegrointia, sijoituksia ja laskea rationaalifunktioiden integraalifunktioita sekä tutkia epäoleellisen integraalin suppenemista</li><li>osaa ratkaista 1. kertaluvun separoituvia ja lineaarisia differentiaaliyhtälöitä, muodostaa 2. kertaluvun homogeenisen lineaarisen yhtälön lineaarisesti riippumattomista ratkaisuista yleisen ratkaisun, ratkaista vakiokertoimisen 2. kertaluvun homogeenisen yhtälön ja hakea määräämättömien kertoimien menetelmällä yksittäisratkaisun epähomogeeniselle yhtälölle</li><li>osaa tutkia lukujonon raja-arvon olemassaoloa, laskea geometrisen suppenevan sarjan summan, tutkia positiivitermisen sarjan suppenemista integraalitestillä, vertailuperiaatteella ja suhdetestillä, selvittää potenssisarjan suppenemisvälin, muodostaa funktion Taylorin polynomeja ja yksinkertaisissa tapauksissa Taylorin sarjan</li><li>osaa esittää ratkaisunsa sekä suullisesti että kirjallisesti.</li></ul>

Opintojakso on tarkoitettu opiskelijalle, jolla on perustaidot analyysin laskuista. Nämä taidot saadaan esimerkiksi Analyysin peruskurssilta, ammattikorkeakoulusta tai hyvin suoritetulta lukion pitkästä matematiikasta.

Differentiaali- ja integraalilaskenta (FITech)

Laajuus

Toteutusaika

Hakuaika

Hinta

Kaupunki

Tiedekunta

Opetuksessa käytettävät kielet

Koodi

Koulutusala

Opetustapa

Opintojen taso

Opintojen suorittaminen

Differentiaali- ja integraalilaskenta

Yhteystiedot

Hakumenettely

Anna palautetta!

Viimeksi katsomasi koulutukset

Differentiaali- ja integraalilaskenta (FITech)