Tampereen yliopiston matematiikan tutkimus kattaa valikoituja aiheita puhtaan ja sovelletun matematiikan alueilta. Alla on esitetty lyhyet kuvaukset tutkimusryhmistä sekä linkit näiden kotisivuille. Alla esiteltyjen tutkimusryhmien lisäksi matemaattisia aiheita tutkitaan myös Data Science -alayksikössä.
Tietoa matematiikan opetuksesta löytyy Opetus-välilehdeltä, ja aiheita kandidaatin, maisterin ja diplomi-insinöörin opinnäytetöille voi tiedustella ryhmien yhteyshenkilöiltä. Ajankohtaista tietoa matematiikan seminaareista ylläpidetään englanninkielisellä sivustollamme.
Algebran, geometrian ja topologian tutkimusryhmä
Tutkimusryhmän aloja ovat sovellettu algebrallinen topologia, lukuteoria ja diskreetti geometria. Sovelletun algebrallisen topologian alueella ryhmä keskittyy tällä hetkellä tutkimaan topologisen data-analyysin algebrallisia perusteita. Topologinen data-analyysi on uusi matematiikan osa-alue, jonka avulla on mahdollista tutkia suurten datajoukkojen muotoa. Topologinen data-analyysi on löytänyt nopeasti sovelluksia lääketieteestä materiaalitekniikkaan. Se tarjoaa erikoisen esimerkin siitä, miten abstraktia matematiikkaa voidaan soveltaa käytäntöön.
Inversio-ongelmat
Tutkimusryhmä keskittyy soveltavan matematiikan erilaisiin tutkimusalueisiin, joihin liittyvät inversio-ongelmille eli käänteisille ongelmille tyypilliset piirteet.
Logiikka
Logiikan tutkimus Tampereen yliopistossa keskittyy sellaisiin logiikan osa-alueisiin, jotka ovat oleellisia tietokoneiden toiminnan ymmärtämisessä. Ryhmän tutkimusaiheet liittyvät erilaisiin logiikan osa-alueisiin, mukaan lukien sovellukset teoreettisessa tietojenkäsittelytieteessä ja diskreetissä matematiikassa. Ajankohtaisia tutkimusaiheita ovat muun muassa vastausjoukko-ohjelmointi, äärellisten mallien teoria, moniarvoiset logiikat, päättelyongelmien laskennallinen monimutkaisuus, selitettävyys tekoälyssä, automaattinen päättely, tiedon esitystavat, GUHA-tiedonlouhintamenetelmä, riippuvuuslogiikka ja ajalliset logiikat.
Matemaattinen systeemiteoria ja funktionaalianalyysi
Matemaattisen systeemiteorian ryhmä tutkii tavallisilla ja osittaisdifferentiaaliyhtälöillä kuvattavien mallien teoriaa ja dynaamisia ominaisuuksia. Tällaisia "dynaamisia järjestelmiä" käytetään monien luonnon ja tekniikan ilmiöiden mallinnuksessa, ja niillä voidaan kuvata erityisesti aaltoja ja värähtelyjä, nesteiden virtauksia, sekä lämpötilajakaumien dynamiikkaa. Tutkimusryhmä keskittyy tarkastelemaan tällaisten mallien pitkän aikavälin käyttäytymistä sekä kehittää menetelmiä, joilla voidaan vaikuttaa mallien käyttäytymiseen ulkoisten ohjaussignaalien avulla. Tutkimus kuuluu matemaattisen systeemiteorian, funktionaalianalyysin, sekä osittaisdifferentiaaliyhtälöiden tutkimuksen piiriin.
Matematiikan opetuksen tutkimus
Tutkimme tutkii matematiikan opetusta ja oppimista erityisesti yliopistotasolla. Tarkoituksenamme on selvittää, miten erilaiset pedagogiset opetus- ja arviointimenetelmät vaikuttavat opiskelijoiden opiskeluun, oppimiseen ja hyvinvointiin. Tutkimme ja kehitämme myös opetusteknologiaa, erityisesti opiskelijan tarpeiden mukaan räätälöityviä tehtäviä ja palautetta.
