Numeerinen analyysi, 5 op

Ydinsisältö:

• Differentiaaliyhtälöiden diskretisointi
  

• Lineaaristen ja epälineaaristen systeemien ratkaiseminen

• Funktioiden interpolointi

• Funktioiden approksimointi

• Numeerinen integrointi

• Virheanalyysi

Täydentävä sisältö:

• Matlabin ja/tai Pythonin käyttö tehtävien ratkaisemisessa

• Ratkaisujen visualisointi ja raportointi

Erityinen sisältö:

• Osittaisdifferentiaaliyhtälöiden ratkaisumenetelmät kuten differenssi- ja elementtimenetelmät

• Runge-Kutta ja Leap-Frog -menetelmä alkuarvotehtävien numeeriseen ratkaisemiseen

• Nollakohtien etsimismenetelmät, kuten Newton-Raphson menetelmä

• Polynomi-, splini- ja wavelet-approksimaatiot

• Interpolointimenetelmät, kuten Rungen menetelmä

• Newton-Cotes -menetelmä, trapetsikaava ja Simpsonin kaava numeeriseen integrtointiin

• Pienimmän neliösumman sovitusmenetelmät