MAT-60150 Differentiaaliyhtälöt, 5 op
Differential Equations
Vastuuhenkilö
Henri Hansen, Heikki Orelma
Opetus
| Toteutuskerta | Periodi | Vastuuhenkilö | Suoritusvaatimukset |
| MAT-60150 2016-01 | 2 |
Henri Hansen |
Tentti, riittävä laskuharjoitusaktiivisuus. |
Osaamistavoitteet
Tutustuttaa opiskelijat insinööritieteiden ammattikirjallisuudessa yleisesti käytettävään differentiaaliyhtälöiden teoriaan ja sen sovellutuksiin.
Sisältö
| Sisältö | Ydinsisältö | Täydentävä tietämys | Erityistietämys |
| 1. | Peruskäsitteet | ||
| 2. | 1. kl differentiaaliyhtälöistä | ||
| 3. | 2. kl differentiaaliyhtälöistä | ||
| 4. | Differentiaaliyhtlöiden yleistä teoriaa. Picardin iteraatio. | OY-lauseet, ratkaisun riippuvuus alkuehdoista | differentiaaliepäyhtälöt |
| 5. | DY-systeemit, ratkaiseminen | OY-tulokset DY-systeemeille | periodiset lineaariset systeemit, ratkaisujen asymptoottinen käyttäytyminen |
| 6. | 2-ulottiset autonomiset systeemit | periodiset ratkaisut, Lyapunovin menetelmät | |
| 7. | Lineaariset reuna-arvo -ongelmat, Greenin funktiot | Degeneroituneet lineaariset reuna-arvo -ongelmat | Sturm-Liouvillen ongelmat, ominaisfunktioesitys |
Ohjeita opiskelijalle osaamisen tasojen saavuttamiseksi
Hyväksytysti suoritettu kirjallinen tentti tai aktiivinen osallistuminen harjoituksiin ja tentti.
Arvosteluasteikko:
Arvosteluasteikko on numeerinen (0-5)
Osasuoritukset:
Oppimateriaali
| Tyyppi | Nimi | Tekijä | ISBN | URL | Lisätiedot | Tenttimateriaali |
| Kirja | An Introduction to Ordinary Differential Equations | Agarwal & O'Regan | 978-0-387-71275-8 | Löytyy kirjastosta Springerin E-kirjana | Kyllä |
Esitietovaatimukset
| Opintojakso | P/S | Selite |
| MAT-01200 Insinöörimatematiikka X 2 | Suositeltava | |
| MAT-01210 Insinöörimatematiikka A 2 | Suositeltava | |
| MAT-01230 Insinöörimatematiikka C 2 | Suositeltava | |
| MAT-01260 Matematiikka 2 | Suositeltava | |
| MAT-01300 Insinöörimatematiikka X 3 | Suositeltava | |
| MAT-01310 Insinöörimatematiikka A 3 | Suositeltava | |
| MAT-01330 Insinöörimatematiikka C 3 | Suositeltava | |
| MAT-01360 Matematiikka 3 | Suositeltava |
Tietoa esitietovaatimuksista
Esitietoina oletetaan ensimmäisen vuoden matematiikan peruskurssien matriisilaskennan ja analyysin taitoja.
Vastaavuudet
| Opintojakso | Vastaa opintojaksoa | Selite |
| MAT-60150 Differentiaaliyhtälöt, 5 op | MAT-60156 Differential Equations, 5 op | |
| MAT-60150 Differentiaaliyhtälöt, 5 op | MAT-33500 Differentiaaliyhtälöt, 5 op |