MAT-60150 Differentiaaliyhtälöt, 5 op
Differential Equations

Vastuuhenkilö

Henri Hansen, Heikki Orelma

Opetus

Toteutuskerta Periodi Vastuuhenkilö Suoritusvaatimukset
MAT-60150 2016-01 2 Henri Hansen
Tentti, riittävä laskuharjoitusaktiivisuus.

Osaamistavoitteet

Tutustuttaa opiskelijat insinööritieteiden ammattikirjallisuudessa yleisesti käytettävään differentiaaliyhtälöiden teoriaan ja sen sovellutuksiin.

Sisältö

Sisältö Ydinsisältö Täydentävä tietämys Erityistietämys
1. Peruskäsitteet     
2. 1. kl differentiaaliyhtälöistä     
3. 2. kl differentiaaliyhtälöistä     
4. Differentiaaliyhtlöiden yleistä teoriaa. Picardin iteraatio.  OY-lauseet, ratkaisun riippuvuus alkuehdoista  differentiaaliepäyhtälöt 
5. DY-systeemit, ratkaiseminen  OY-tulokset DY-systeemeille  periodiset lineaariset systeemit, ratkaisujen asymptoottinen käyttäytyminen 
6. 2-ulottiset autonomiset systeemit  periodiset ratkaisut, Lyapunovin menetelmät   
7. Lineaariset reuna-arvo -ongelmat, Greenin funktiot  Degeneroituneet lineaariset reuna-arvo -ongelmat  Sturm-Liouvillen ongelmat, ominaisfunktioesitys 

Ohjeita opiskelijalle osaamisen tasojen saavuttamiseksi

Hyväksytysti suoritettu kirjallinen tentti tai aktiivinen osallistuminen harjoituksiin ja tentti.

Arvosteluasteikko:

Arvosteluasteikko on numeerinen (0-5)

Osasuoritukset:

Osasuoritusten pitää liittyä samaan toteutuskertaan

Oppimateriaali

Tyyppi Nimi Tekijä ISBN URL Lisätiedot Tenttimateriaali
Kirja   An Introduction to Ordinary Differential Equations   Agarwal & O'Regan   978-0-387-71275-8     Löytyy kirjastosta Springerin E-kirjana   Kyllä   

Esitietovaatimukset

Opintojakso P/S Selite
MAT-01200 Insinöörimatematiikka X 2 Suositeltava    
MAT-01210 Insinöörimatematiikka A 2 Suositeltava    
MAT-01230 Insinöörimatematiikka C 2 Suositeltava    
MAT-01260 Matematiikka 2 Suositeltava    
MAT-01300 Insinöörimatematiikka X 3 Suositeltava    
MAT-01310 Insinöörimatematiikka A 3 Suositeltava    
MAT-01330 Insinöörimatematiikka C 3 Suositeltava    
MAT-01360 Matematiikka 3 Suositeltava    

Tietoa esitietovaatimuksista
Esitietoina oletetaan ensimmäisen vuoden matematiikan peruskurssien matriisilaskennan ja analyysin taitoja.



Vastaavuudet

Opintojakso Vastaa opintojaksoa  Selite 
MAT-60150 Differentiaaliyhtälöt, 5 op MAT-60156 Differential Equations, 5 op  
MAT-60150 Differentiaaliyhtälöt, 5 op MAT-33500 Differentiaaliyhtälöt, 5 op  

Päivittäjä: Suomela Kari, 27.05.2016