PLA-11320 Matematiikka P2, 4 op
Engineering Mathematics P2
Vastuuhenkilö
Juha Tanttu, Timo Ranta, Frank Cameron
Opetus
| Toteutuskerta | Periodi | Vastuuhenkilö | Suoritusvaatimukset |
| PLA-11320 2016-01 | 3 - 4 |
Frank Cameron Timo Ranta Juha Tanttu |
Hyväksytysti suoritetut laskuharjoituskokeet tai lopputentti. |
Osaamistavoitteet
Opintojaksokokonaisuuden Matematiikka P1 - P2 tavoitteena on täydentää insinöörin tutkinnon suorittaneiden opiskelijoiden matemaattiset valmiudet tasolle, jota tarvitaan muissa matematiikan kursseissa sekä aineopinnoissa. Kun kurssi PLA11320 on suoritettu, opiskelijan pitäisi osata seuraavia asioita: - lohkomatriisin algebra - matriisin LU-hajotelman muodostaminen - determinantin laskeminen - vektoriavaruuden ominaisuudet - matriisin nolla-avaruus ja sarakeavaruus - aliavaruus ja aliavaruuden kanta - toisen asteen yhtälön nollakohtien laskeminen - karteesisessa esityksessä olevien kompleksilukujen aritmetiikka - polaariesityksessä olevien kompleksilukujen aritmetiikka - miten lasketaan matriisin ominaisarvot ja ominaisvektorit - miten lasketaan 2x2 lineaarisen differenssiyhtälöryhmän ratkaisu - miten matriisi diagonaalisoidaan - miten lasketaan vektorin pituus, kahden vektorin etäisyys, kulma kahden vektorin välillä - miten lasketaan tietyn vektorin ortogonaaliprojektio toiselle vektorille - miten pienimmän neliösumman menetelmä liittyy ortogonaaliprojektioon - miten pienimmän neliösumman menetelmän ratkaisu lasketaan
Sisältö
| Sisältö | Ydinsisältö | Täydentävä tietämys | Erityistietämys |
| 1. | Vektoriavaruus ja aliavaruus Matriisin sarakeavaruus ja nollaavaruus | ||
| 2. | LU-hajotelma | ||
| 3. | Determinantti | ||
| 4. | Kompleksiluvut Ominaisarvot ja ominaisvektorit | diskreetit differenssiyhtälöt | |
| 5. | Ortogonaalisuus sisätulo, normi, kohtisuoruus | pienimmän neliösumman ongelma | |
| 6. | Pienimmän neliösumman menetelmä |
Ohjeita opiskelijalle osaamisen tasojen saavuttamiseksi
Hyväksytysti suoritetut laskuharjoituskokeet tai lopputentti
Arvosteluasteikko:
Arvosteluasteikko on numeerinen (0-5)
Osasuoritukset:
Oppimateriaali
| Tyyppi | Nimi | Tekijä | ISBN | URL | Lisätiedot | Tenttimateriaali |
| Kirja | Linear Algebra and Its Applications | David Lay | ISBN-13: 9780321385178 | Ei |
Esitietovaatimukset
| Opintojakso | P/S | Selite |
| PLA-11010 Johdatus yliopistomatematiikkaan | Pakollinen | 1 |
| PLA-11030 Laskutaitotesti | Pakollinen | 1 |
| PLA-11310 Matematiikka P1 | Pakollinen |
1 . SEFI Core Level 0
Vastaavuudet
| Opintojakso | Vastaa opintojaksoa | Selite |
| PLA-11320 Matematiikka P2, 4 op | MATP-1321 Matematiikka P2, 4 op |