MAT-02701 Operaatiotutkimus, 5 op
Operations Research
Vastuuhenkilö
Mika Mattila
Opetus
| Toteutuskerta | Periodi | Vastuuhenkilö | Suoritusvaatimukset |
| MAT-02701 2019-01 | 4 |
Mika Mattila |
Tentti ja viikkoharjoitukset. |
Osaamistavoitteet
Opintojakson suoritettuaan opiskelija osaa mallintaa matemaattiseen muotoon tyypillisiä yritysmaailman optimointitarpeita. Hän osaa ratkaista lineaarisia optimointiprobleemia graafisesti tai simplex-algoritmilla. Opiskelija osaa muodostaa lineaariselle probleemalle duaalisen probleeman ja tunnistaa näiden parametrien keskinäiset riippuvuussuhteet sekä matemaattisesti että taloustieteellisesti ja osaa käyttää niitä optimin jälkeisessä herkkyysanalyysissa. Opiskelija osaa muodostaa kuljetusprobleemille sekä klassisen että yleisen kuljetusmallin ja ratkaista nämä joko kuljetusalgoritmilla tai muuntaa ne lineaarisen optimoinnin malleiksi simplex-algoritmia varten. Lisäksi hän tunnistaa kohdistusongelman kuljetusongelman erikoistapaukseksi. Opiskelija tuntee peliteorian peruskäsitteet ja osaa ratkaista yksinkertaisia kahden pelaajan nollasummapelejä tilanteesta riippuen satulapistemenetelmällä, dominassilla tai graafisesti. Opiskelija osaa ratkaista deterministisiä varastomalleja, joissa haetaan optimaalista tasapainotilaa keskenään kilpaileville kustannuksille.
Sisältö
| Sisältö | Ydinsisältö | Täydentävä tietämys | Erityistietämys |
| 1. | MALLINTAMINEN JA LINEAARINEN OPTIMOINTI: Kahden muuttujan LP-malli. LP-mallin graafinen ratkaisu maksimointi- ja minimointitehtävissä. | Graafiseen ratkaisuun liittyvä herkkyysanalyysi. | Vaativammat usean muuttujan mallit. |
| 2. | SIMPLEX-MENETELMÄ: LP-mallin standardointi yhtälömuotoon. Simplex-algoritmi. Graafinen ja algebrallinen herkkyysanalyysi. | Keinotekoiset alkuratkaisut. | Degeneroituvuus. Vaihtoehtoiset optimit. Rajoittamattomat ratkaisut. |
| 3. | DUAALISUUS JA OPTIMINJÄLKEINEN ANALYYSI: Duaaliprobleeman määritelmä. Primaali-duaali-relaatiot. | Parametrimuutosten vaikutukset ratkaisun käypyyteen ja optimaalisuuteen. | Duaalisuuden taloustieteellinen tulkinta. |
| 4. | KULJETUSMALLI MUUNNELMINEEN: Klassinen kuljetusmalli. Kuljetusalgoritmi. Kohdistusongelma ja unkarilainen algoritmi. | Kuljetusmallin muuntaminen LP-malliksi. | Epätraditionaaliset kuljetusmallit. Yleinen kuljetusmalli. |
| 5. | DETERMINISTISET VARASTOMALLIT: Klassinen EOQ-malli. Määräalennusten huomioiminen EOQ-mallissa. | Puutemallit. Äärellisen täydennysnopeuden malli. | Usean hyödykkeen mallit rajallisen varastotilan tapauksessa. |
| 6. | PELITEORIAA: Peliteorian peruskäsitteitä. Kahden pelaajan nollasummapelin ratkaiseminen dominanssilla ja graafisesti. Satulapisteratkaisu. | Kahden pelaajan nollasummapelin muuntaminen LP-tehtäväksi. |
Ohjeita opiskelijalle osaamisen tasojen saavuttamiseksi
Arvosana määräytyy harjoitusten ja tentin perusteella. Läpipääsyyn vaaditaan hyväksytysti suoritettu tentti, harjoituksia tekemällä voi ansaita huomattavan määrän bonuspisteitä, jotka lisätään tenttipistemäärään. Hyväksymisraja tentissä on maksimista puolet tai alempi. Ydinaineksen hallitseminen hyvin riittää opintojakson läpäisemiseen arvosanalla 3. Arvosanan 4 saavuttamiseksi on osattava myös täydentävän tietämyksen asioita. Arvosanaa 5 varten on osattava täydentävän tietämyksen asioita hyvin.
Arvosteluasteikko:
Arvosteluasteikko on numeerinen (0-5)
Esitietovaatimukset
| Opintojakso | P/S | Selite |
| MAT-01200 Insinöörimatematiikka X 2 | Pakollinen | 1 |
| MAT-01210 Insinöörimatematiikka A 2 | Pakollinen | 1 |
| MAT-01220 Insinöörimatematiikka B 2 | Pakollinen | 1 |
| MAT-01230 Insinöörimatematiikka C 2 | Pakollinen | 1 |
| MAT-01260 Matematiikka 2 | Pakollinen | 1 |
| MAT-01300 Insinöörimatematiikka X 3 | Suositeltava | 2 |
| MAT-01310 Insinöörimatematiikka A 3 | Suositeltava | 2 |
| MAT-01320 Insinöörimatematiikka B 3 | Suositeltava | 2 |
| MAT-01330 Insinöörimatematiikka C 3 | Suositeltava | 2 |
| MAT-01360 Matematiikka 3 | Suositeltava | 2 |
| MAT-04601 Insinöörimatematiikka 123 | Pakollinen | 2 |
| MAT-02100 Usean muuttujan funktiot | Suositeltava |
1 . 1
2 . 2
Tietoa esitietovaatimuksista
Kurssit 1 ja 2 sekä tietyitä osin myös usean muuttujan analyysi ovat esitietovaatimusten kannalta keskeisiä, kurssi 3 lähinnä suositeltava. Usean muuttujan anayysi -kurssin puuttuminen ei kuitenkaan välttämättä ole este tämän kurssin suorittamiselle.
Vastaavuudet
| Opintojakso | Vastaa opintojaksoa | Selite |
| MAT-02701 Operaatiotutkimus, 5 op | MAT-02700 Operaatiotutkimus, 4 op |