Opinto-opas 2008-2009 Perus Perus Pori KV Jatko Avoin |Tutkinnot|     |Opintokokonaisuudet|     |Opintojaksot|

Opintojakson vastuuhenkilö

Janne Kauhanen, Janne Petteri Kauhanen

Toteutuskerrat

	Luentoajat ja -paikat	Kohderyhmä, jolle suositellaan
Toteutus 1	Per 4 : Tiistai 10 - 12, K1705 Keskiviikko 10 - 12, K1705 Torstai 10 - 12, K1705	1. vuosikurssi Sähkötekniikan koulutusohjelma Tietojohtamisen koulutusohjelma Tuotantotalouden koulutusohjelma

Suoritusvaatimukset

Pakolliset harjoitukset ja hyväksytysti suoritettu tentti.

Tavoitteet

Insinöörimatematiikan opintokokonaisuuden (Insinöörimatematiikka 1-5) tavoitteena on kehittää matemaattista ajattelua ja ongelmanratkaisukykyä sekä antaa laaja yleiskuva myöhemmissä insinööritieteiden opinnoissa tarvittavista matematiikan perustyökaluista.

Sisältö

Sisältöalue	Ydinaines	Täydentävä tietämys	Erityistietämys
1.	Yhden muuttujan vektoriarvoinen funktio: raja-arvo ja jatkuvuus, parametrisoitu käyrä, derivoituvuus ja tangenttivektori, sileys, yksikkötangentti ja päänormaali, kaarevuus, kiihtyvyyden tangentiaalinen komponentti ja normaalikomponentti, käyrän pituus. Käyrän napakoordinaattiesitys.
2.	Usean muuttujan reaaliarvoisen funktion differentiaalilaskentaa: kuvaaja, tasa-arvokäyrä ja -pinta, raja-arvo ja jatkuvuus, osittaisderivaatta, korkeammat osittaisderivaatat ja vaihtosääntö, suunnattu derivaatta ja gradientti, differentioituvuus ja linearisointi, tangenttitaso, ketjusääntö, Taylorin kaava.	Pienimmän neliösumman menetelmä.
3.	Ääriarvotarkasteluja: lokaalit ja globaalit ääriarvot, ääriarvot suljetussa ja rajoitetussa joukossa, ääriarvot muissa joukoissa, sidotut ääriarvot ja Lagrangen menetelmä, lokaalin ääriarvon laatu.
4.	Usean muuttujan vektoriarvoisen funktion differentiaalilaskentaa: raja-arvo ja jatkuvuus, differentioituvuus, Jacobin matriisi ja linearisointi, ketjusääntö.	Käänteiskuvauslause.

Oppimateriaali

Tyyppi	Nimi	Tekijä	ISBN	URL	Painos,saatavuus...	Tenttimateriaali	Kieli
Kirja	Calculus 6e, Early Transcendentals, Matrix Version	Edwards & Penney					Englanti
Luentokalvot	Insinöörimatematiikka B 4	Kauhanen, Janne			Luentomoniste on saatavilla toteutuskerran aikana POPista.		Suomi

Esitietovaatimukset

Vastaavuudet

Tarkempia tietoja toteutuskerroittain

	Kuvaus	Opetusmuodot	Toteutustapa
Toteutus 1	Luennot ovat periodin viikoilla 1-5 (6 h/vko) ja harjoitukset viikoilla 2-6. Laskuharjoituksia on 2-3 h/vko ja tietokoneharjoituksia 1 h/vko.		Lähiopetus: 0 % Etäopetus: 0 % Itseopiskelu: 0 %

Viimeksi muokattu	15.08.2008
Muokkaaja	Janne Kauhanen