Opinto-opas 2011-2012
Avoin

Perus Pori KV Jatko Avoin

|Tutkinnot|     |Opintokokonaisuudet|     |Opintojaksot|    

Opinto-opas 2011-2012

MAT-10440 Insinöörimatematiikka X 4u, 4 op
Engineering Mathematics X 4u

Vastuuhenkilö

Jani Hirvonen

Opetus

Opetusmuoto Tunteja Aikaväli Toteutuskerrat Luentoajat ja -paikat
Luennot
Harjoitukset
28 h/aikaväli
24 h/aikaväli
11.07.2012 - 03.08.2012
11.07.2012 - 03.08.2012
MAT-10440 2011-01 Keskiviikko 16 - 19, TB111
Torstai 16 - 19, TB111
Maanantai 16 - 18, TB111
Tiistai 16 - 19, TB111

Suoritusvaatimukset

Hyväksytty harjoitussuoritus sekä hyväksytysti suoritettu tentti.

Osaamistavoitteet

Opintojakson suoritettuaan opiskelija osaa tutkia ja havannollistaa kahden muuttujan reaaliarvoisen funktion käyttäytymistä kuvaajan ja tasa-arvokäyrien avulla, laskea usean muuttujan funktion raja-arvoja, ensimmäisen ja korkeamman kertaluvun osittaisderivaatat, gradientin ja suunnatun derivaatan sekä hakea lokaaleja ja globaaleja ääriarvoja ja käyttää Lagrangen menetelmää. Opiskelija osaa muodostaa vektoriarvoisen funktion derivaattamatriisin ja käyttää ketjusääntöä. Opiskelija osaa laskea taso- ja avaruusintegraaleja projisoituvissa joukoissa ja käyttää napa-, sylinteri- ja pallokoordinaatteja.

Sisältö

Sisältö Ydinaines Täydentävä tietämys Erityistietämys
1. USEAN MUUTTUJAN REAALIARVOISET FUNKTIOT: Kahden muuttujan reaaliarvoisen funktion kuvaaja ja tasa-arvokäyrät. Usean muuttujan reaaliarvoiset funktiot: raja-arvo ja jatkuvuus, osittaisderivaatat, korkeammat osittaisderivaatat, suunnattu derivaatta ja gradientti.  Pallo, avoimet ja suljetut joukot. Lineaarinen approksimointi ja differentioituvuus. Taylorin kaava.   
2. USEAN MUUTTUJAN VEKTORIARVOISET FUNKTIOT: Derivaattamatriisi ja ketjusääntö.   Hessen matriisi ja Taylorin kaava.   
3. ÄÄRIARVOTARKASTELUJA: Lokaalit ja globaalit ääriarvot, sidotut ääriarvot ja Lagrangen menetelmä.      
4. TASO- JA AVARUUSINTEGRAALI: Laskeminen projisoituvissa joukoissa, laskeminen napa-, sylinteri- ja pallokoordinaatteja käyttäen.  Yleinen muuttujanvaihto, väliarvolause ja funktion keskiarvo, massakeskipiste ja epäoleelliset integraalit.   

Opintojakson arvostelu

Arvosana määräytyy harjoitusten ja tentin perusteella. Läpipääsyyn vaaditaan vähintään 40% aktiivinen osallistuminen harjoituksiin ja hyväksytysti suoritettu tentti. Hyväksymisraja tentissä on maksimista puolet tai alempi. Tentissä saatuja, hyväksymisrajan ylittäneitä pisteitä voi parantaa harjoituksissa aktiivisesta osallistumisesta etukäteen saaduilla pisteillä eri taulukon mukaan. Ydinaineksen hallitseminen hyvin riittää opintojakson läpäisemiseen arvosanalla 3. Arvosanan 4 saavuttamiseksi on osattava myös täydentävän tietämyksen asioita. Arvosanaa 5 varten on osattava täydentävän tietämyksen asioita hyvin.

Arvosteluasteikko:

Opintojaksolla käytetään numeerista arviointiasteikkoa (1-5)

Oppimateriaali

Tyyppi Nimi Tekijä ISBN URL Painos,saatavuus... Tenttimateriaali Kieli
Kirja   Calculus 6e, Early Transcendentals, Matrix Version   Edwards & Penney            Englanti  
Kirja   Linear Algebra, A Modern Introduction (2nd ed.)   Poole, David            Englanti  

Esitietovaatimukset

Opintojakso P/S Selite
MAT-10410 Insinöörimatematiikka X 1u Suositeltava    
MAT-10420 Insinöörimatematiikka X 2u Suositeltava    
MAT-10430 Insinöörimatematiikka X 3u Suositeltava    

Esitietoketju (Vaatii kirjautumisen POPiin)

Vastaavuudet

Opintojakso ei vastaan mitään toista opintojaksoa

Tarkempia tietoja toteutuskerroittain

Toteutus Kuvaus Opetusmuodot Toteutustapa
MAT-10440 2011-01        

Viimeksi muokattu01.08.2012